精品系列：2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第六章 第一节　不等式的性质及一元二次不等式 含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1、已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式成立是(　　)A、xy>yz　　　　　　B、xz>yzC、xy>xzD、x

2、y

3、>z

4、y

5、解析：因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0，所以x>0，又y>z，所以xy>xz，故选C.答案：C2、函数f(x)＝定义域为(　　)A、[－2,1]B、(－2,1]C、[－2,1)D、(－∞，－2]∪[1，＋∞)解析：要使函数f(x)＝有意义，则解得－2

6、1,2,3}，B＝{x

7、x2<9}，则A∩B＝(　　)A、{－2，－1,0,1,2,3}　B、{－2，－1,0,1,2}C、{1,2,3}D、{1,2}解析：易知B＝{x

8、－3＜x＜3}，又A＝{1,2,3}，所以A∩B＝{1,2}、答案：D4、已知集合A＝{x

9、x2－2x－3≥0}，B＝{x

10、－2≤x＜2}，则A∩B＝(　　)A、[－2，－1]B、[－1,2)C、[－1,1]D、[1,2)解析：A＝{x

11、x≤－1或x≥3}，故A∩B＝[－2，－1]，选A.答案：A5、若a>b>0，则下列不等式不

12、成立是(　　)A.

13、a

14、>

15、b

16、C、a＋b<2D.ab>0，∴<，且

17、a

18、>

19、b

20、，a＋b>2，又f(x)＝x是减函数，∴a

21、x2＋x－6≤0}，集合B为函数y＝定义域，则A∩B等于(　　)A、(1,2)B、[1,2]C、[1,2)D、(1,2]解析：A＝{x

22、x2＋x－6≤0}＝{x

23、－3≤x≤2}，由x－1>0得x>1，即B＝{x

24、x>1}，所以A∩B＝{x

25、10解集是(　　

26、)A、{x

27、－1

28、x<1}C、{x

29、x<－1或x>1}D、{x

30、x<1且x≠－1}解析：原式可化为(x＋1)(x－1)<0，∴－10，且a≠1，m＝aa2＋1，n＝aa＋1，则(　　)A、m≥nB、m>nC、m0，n>0，两式作商，得＝a(a2＋1)－(a＋1)＝aa(a－1)，当a>1时，a(a－1)>0，所以aa(a－1)>a0＝1，即m>n；当0a0＝1，即m>n

31、.综上，对任意a>0，a≠1，都有m>n.答案：B9、不等式组解集是(　　)A、(2,3)B.∪(2,3)C.∪(3，＋∞)D、(－∞，1)∪(2，＋∞)解析：∵x2－4x＋3<0，∴10，∴(x－2)(2x－3)>0，∴x<或x>2，∴原不等式组解集为∪(2,3)、答案：B10、下列选项中，使不等式x<0时，原不等式可化为x2<1

32、，原不等式可化为解得x<－1，选A.答案：A11、若a>b>0，cB.D.<解析：∵c>，两边同乘－1，得－>－>0，又a>b>0，故由不等式性质可知－>－>0，两边同乘－1，得<.故选B.答案：B12、已知关于x不等式ax2＋2x＋c>0解集为，则不等式－cx2＋2x－a>0解集为__________、解析：依题意知，解得a＝－12，c＝2，∴不等式－cx2＋2x－a>0，即为－2x2＋2x＋12>0，即x2－x－6<0，解得－2

33、所以不等式解集为(－2,3)、答案：(－2,3)13、若00解集是__________、解析：原不等式为(x－a)<0，由00在R上恒成立，则实数a取值范围是________、解析：不等式x2－ax＋2a>0在R上恒成立，即Δ＝(－a)2－8a<0，∴0

34、2)＜5解集是________、解析：当x≥0时，f(x)＝x2－4x<5解集为[0,5)，又f(x)为偶函数，所以f(x)<5解集为(－5,5)、所以f(x＋2)<5解集为(－7,3)、答案：(－7,3)B组　能力提升练1、已知a，b，c∈R，则下列命题正确是(　　)A、a>b⇒ac2>bc2B.>⇒a>bC.⇒>D.⇒>解析：当c＝0时，ac2＝0，bc2＝0，故由a>b不能得到ac2>bc2，故A错误；当c<0时，>⇒a0⇔或故选项D错误，C正确、故