高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.2向量减法运算及其几何意义导学案无答案新人教A版.docx

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1、2.2.2向量减法运算及其几何意义一、温故互查二、向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中，.二、设问导读探究：向量减法——三角形法则问题1：我们知道，在数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？如何理解向量的减法呢？1、相反向量：与的向量，叫做的相反向量，记作.零向量的相反向量仍是.问题2：任一向量与其相反向量的和是什么？如果、是互为相反的向量，那么，，.1、向量的减法：我们定义，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，即是互为相反的向量，那么=___

2、_________，=____________，=____________。问题3：请同学们利用相反向量的概念，思考的作图方法.3、已知，，在平面内任取一点O，作，则__________=，即可以表示为从向量_______的终点指向向量______的终点的向量，如果从向量的终点到的终点作向量，那么所得向量是________。这就是向量减法的几何意义.以上做法称为向量减法的三角形法则，可以归纳为“起点相接，连接两向量的终点，箭头指向被减数”.三、自学检测1.（P86例三）已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d.解：ABCDObadcABDC2.平行四边形中

3、，a，b，用a、b表示向量、.解：变式一：当a，b满足什么条件时，与垂直？变式二：当a，b满足什么条件时，

4、

5、=

6、

7、？变式三：与可能是相等向量吗？四、巩固训练：1.Ｐ87页：1、2题2.判断题:(1)若非零向量a与b的方向相同或相反,则a+b的方向必与a、b之一的方向相同.(2)△ABC中,必有++=0.(3)若++=0,则A、B、C三点是一个三角形的三顶点五、拓展延伸1.在△ABC中，=a，=b，则等于()A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a2.O为平行四边形ABCD平面上的点，设=a，=b，=c，=d，则（）A.a+b+c+d=0B.a

8、-b+c-d=0C.a+b-c-d=0D.a-b-c+d=0３.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：a+b=，b+c=，c-d=，a+b+c-d=.