完全平方公式的应用.pptx

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1、完全平方公式复习提问：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？mn+mban+ab+=(n+b)(m+a)算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式：文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b

2、2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解公式特点：3、公式中的字母a，b可以表示数，单项式或多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、二项式的平方展开为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，尾平方，积的两倍在中央，两倍项的符号与前面一样下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y

3、2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2例1运用完全平方公式计算：解：(2x-3)2==4x2(1)(2x-3)2(a-b)2=a2-2ab+b2（2x）2-2•2x•3+32-12x+9例1、运用完全平方公式计算：(2)(4x+5y)2分析：4xa5yb解：(4x+5y)2=()2+2()·()+()2=16x2+40xy+25y2记清公式、代准数式、准确计算。解题过程

4、分3步：(a+b)2=a2+2ab+b24x4x5y5y+a2(a-b)2=a2-2ab+b2(3)(mn–a)2=m2n2–2amn+a2解：(mn–a)2=–2•(mn)•a(mn)2随堂练习(1)(x−2y)2(2)(2xy+x)21、计算：记清公式、代准数式、准确计算。本节课你的收获是什么？小结注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项，即(ab)2＝a22ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄

5、错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号,是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键课本P26习题1.11：1.计算作业2.(-2a2+b)2计算1.(n+1)2−n2(2)(a-b)2、(b-a)2、(-b+a)2与(-a+b)2(1)(-a-b)2与(a+b)23、比较下列各式之间的关系：相等相等