完全平方公式的应用.pptx

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1、第一章整式的乘除完全平方公式的应用知识回顾2.想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么?（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?1.(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2完全平方公式：做一做有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……(1)第一天有a个男孩一起去了老人家，老人一共给了

2、这些孩子多少块糖？做一做有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……(2)第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？b2做一做有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子

3、多少块糖？(a+b)2做一做有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？(a+b)2-(a2+b2)=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab简单应用：例2利用完全平方公式计算：(1)1022;(2)1972.(1)962；(2)2032.巩固练习：综合应用例3计算：(1)(x+3)2-x2(2)(x+

4、5)2–(x-2)(x-3)(3)(a+b+3)(a+b-3)综合应用巩固练习：(a－b+3)(a－b－3)(x－2)(x+2)－(x+1)(x－3)(ab+1)2－(ab－1)2(2x－y)2－4(x－y)(x+2y)课堂小结1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号.2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.作业教材习题1.12联系拓广：联系拓广：1.如果把完全

5、平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么(a+b)2变成怎样的式子?(a+b)2变成(m+n+p)2。怎样计算(m+n+p)2呢?(m+n+p)2=[(m+n)+p]2逐步计算得到：=(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+n2+p2+2mn+2mp+2np把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式联系拓广：2.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2(2)a2+b2若条件换成a-b=5,ab=-6,你

6、能求出a2+b2的值吗?