完全平方公式的应用.pptx

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1、1.6完全平方公式（一）因为(a·b)2=a2·b2所以，我猜想：(a+b)2=a2+b2请问她的猜想对吗？☞ab(a+b)2a2+b2213245（a+b）2≠a2+b29525138141探究(a＋b)2=？两数和的平方（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2一块边长为a米的正方形实验田，做一做图1—6a因需要将其边长增加b米形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1—6).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.(a+b)2abb直接求总面积=间接求总面积=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+b22探究（

2、a-b）2=？两数差的平方=（a-b）（a-b）=a2-ab-ba+b2=a2-2ab+b2（a-b）2探究（a－b）2=[a＋（－b）]2=a2＋2a（－b）＋（－b）2=a2－2ab＋b2aabb(a-b)²a²ababb²bb探究公式特点：顺口溜：“两项”平方是“三项”，首平方，尾平方，积的2倍放中央，中间符号看前方.公式中的字母a，b可以表示数，也可以表示单项式或多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式例题解析例1利用完全平方公式计算：(1)(2x−3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)2使用完全平方

3、公式与平方差公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,选择合适的公式，明确哪个是a,哪个是b.注意解:(2x-3)2==4x2(1)(2x-3)2(a-b)2=a2-2ab+b2(2x)2-2•(2x)•3+32-12x+9解:(4x+5y)2==16x2(2)(4x+5y)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4x)2+2•4x•5y+(5y)2+40xy+25y2解:(mn-a)2==m2n2(a-b)2=a2-2ab+b2(mn)2-2•mn•a+a2-2amn+a2(3)(mn-a)2纠错练习指出下列各式中的错误，并加以改正：(2a−1)2＝2a

4、2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(a−1)2＝a2−2a−1.(4)(a-b)2＝a2-b2学了本节课，你有哪些收获？再见