完全平方公式的应用.pptx

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1、完全平方公式宝积中学张晖(a±b)2=a2±2ab+b2创新高效课堂教学计算：（1）（2）（3）复习提问：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)a2abb2财主土地:阿凡提土地:数学来源于生活S财=(a+b)2S阿=a2+ab+b2aabb“想一想”：有一个财主家有一块边长为（a+b）的正方形土地，阿凡提有三块土地，一块是边长为a的正方形土地，一块是边长为b的正方形土地，一块是长为a、宽为b的长方形土地，阿

2、凡提提出愿意用三块土地换财主的一块土地，财主一听，大喜过望。”请问：财主真的占了便宜吗？aabba2abb2财主土地阿凡提土地a2abb2财主多ab通过比较得知:财主土地面积:S财=S阿+=公式:(a+b)2=a2+2ab+b2aba2+ab+b2+ab=a2+2ab+b2初识完全平方公式bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解判断(x+y)2=x2+y2×结论：从代数的角度看：完全平方和公式aa(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形

3、理解从代数的角度看：(a-b)2=完全平方差公式小结归纳：公式结构特征：一、左边是的平方两数和或差二、右边都含有不同的是a2+b2加上或减去2ab文字语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。首平方，尾平方，首尾两倍中间放例题1：计算（1）（2）解：（1）(a+b)2=a2+2ab+b2()2+2()()+()22x2x11（2）填一填相信自己两数和（或差）的平方与公式中的a对应的项与公式中的b对应的项写成的形式计算结果练习：（1）（2）（3）a2-2ab+b2

4、a2+2ab+b2a2-4ab+4b2（4）完成随堂练习一：（1）（2）（3）（4）（5）a2-2a+1a2+4a+4a2-4a+4x2+6x+9x2-6x+9（6）b2+8b+16（1）（2）完成随堂练习二：例题2：小探究（1）（2）a2+2ab+b2a2+2ab+b2a2-2ab+b2a2-2ab+b2上面的两个式子比较，你发现了什么？用你的语言表达出来.请各小组进行讨论！探索发现:(a+b)2___(-a-b)2,（a-b）2___（-a+b）2发现规律:当所给的二项式的符号相同时，就用___

5、______________；当所给的二项式的符号不同时，就用__________________。和的完全平方公式差的完全平方公式==范例：（1）（2）计算：完成随堂练习三：（1）（2）计算：例题3：看一看可以利用完全平方公式简算吗？（1）解：（1）（1）（2）利用完全平方公式简算完成随堂练习四：开拓新视野你会更聪明试一试:2、已知(a+b)2=25ab=3,则a2+b2=___3、计算:(a+b+2c)(a+b-2c)1、已知x2+kx+9是完全平方式，则k=_____19±6中考在线1.(20

6、07.江苏苏州）若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A、2B、4C、8D、163.(2009.济南）计算：2.(2008.广东）下列式子中是完全平方式的A、a2+ab+b2D、a2+2a+1B、a2+2a+2C、a2-2b+b2是（　　）DD(x+1)2+2(1-x)这节课你学到什么？需要注意的问题：第一：公式中的a，b可以指数，单项式或多项式第二：公式右边都含有三项，相同的是a2+b2，不同的是加上或减去2ab结束寄语读书要从薄到厚,再从厚到薄.再见