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时间:2020-02-26
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1、平行线分线段成比例定理一、教学目标 1.使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论,并会灵活应用. 2.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理. 3.已知线的成已知比的作图问题. 4.通过应用,培养识图能力和推理论证能力. 5.通过定理的教学,进一步培养学生类比的数学思想. 二、教学设计 观察、猜想、归纳、讲解 三、重点、难点 l.教学重点:是平行线分线段成比例定理和推论及其应用. 2.教学难点:是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、常用画图工具. 六、教学步
2、骤 【复习提问】 找学生叙述平行线等分线段定理. 【讲解新课】 在四边形一章里,我们学过平行线等分线段定理,今天,在此基础上,我们来研究平行线平分线段成比例定理.首先复习一下平行线等分线段定理,如图: ,且 , ∴ 由于 问题:如果 ,那么 是否还与 相等呢? 教师可带领学生阅读教材P211的说明,然后强调: (该定理是用举例的方法引入的,没有给出证明,严格的证明要用到我们还未学到的知识,通过举例证明,让同学们承认这个定理就可以了,重要的是要求同学们正确地使用它) 因此:对于 是任何正实数,当 时,都可得到: 由比例性质,还可得到: 为了
3、便于记忆,上述6个比例可使用一些简单的形象化的语言 “ ”. 另外,根据比例性质,还可得到 ,即同一比中的两条线段不在同一直线上,也就是“ ”,这里不要让学生死记硬背,要让学生会看图,达到根据图作出正确的比例即可,可多找几个同学口答练习. 平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例. 根据此定理,我们可以写出六个比例,为了便于应用,在以后的论证和计算中,可根据情况选用其中任何一个,参见下图. , ∴ . 其中后两种情况,为下一节学习推论作了准备. 例1 已知:如图所示, . 求:
4、BC. 解:让学生来完成. 注:在列比例式求某线段长时,尽可能将要求的线段写成比例的第一项,以减少错误,如例1可列比例式为: 例2 已知:如图所示, 求证: . 有了5.1节例4的教学,学生作此例题不会有困难,建议让学生来完成. 【小结】 1.平行线分线段成比例定理正确性的的说明. 2.熟练掌握由定理得出的六个比例式.(对照图形,并注意变化) 七、布置作业 教材P221中3(训练学生克服图形中各线段的干扰). 八、板书设计 标题 复习:平行线等分线段定理 问题:…… 平行线等分线段定理:…… 4个变式图形(投影仪) 板书: 形象语言
5、…… 例1.…… 例2.……
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