探究与发现子集的个数有多少.pptx

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1、探究与发现：子集的个数有多少河北省南和县第一中学数学组---------张平学习目标：探究n元集合A的子集有多少个及简单应用学习重点:用数学归纳法及分步、分类原理探究子集的个数学习难点：1、数学归纳法推导n=k+1时成立时理解;2、使用分步计数原理时，理解任务是什么，怎么分步骤；3、使用分类计数原理时，理解任务是什么，如何分类。1、数学归纳法（1）证明当n=1时表达式成立；（2）证明如果当n=k时成立，那么当n=k+1时同样成立复习2、分步计数原理：完成一件事需要n步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第三步有种不同的方法，……，那么完成这件事共有种不同

2、方法4、二项式系数的和化抽象为具体问题：n元集合A=的子集有多少个？子集子集子集4个2个8个猜想：N个元素的子集个数？当n=1时，显然成立证明：假设n=k时，集合的子集个数为个，则n=k+1时，子集个数为个，成立法1法2证明：要得到集合A的一个子集，可以分n个步骤：第1步：是否在中，有2种可能第2步：是否在中，有2种可能第k步：是否在中，有2种可能第n步：是否在中，有2种可能由分步计数原理，共有法3证明：从n个元素的集合中选元素构成子集合，可分n+1类，评析数学归纳法的难点是由n=k时结论与n=k+1问题之间的联系，从而得出n=k+1时结论也成立；方法2与方法3在本例中使

3、用比较巧妙，难点是确定任务是什么，是分步进行，还是分类进行。对于复杂的问题，一时找不到解题的突破口，可考虑“以退为进”的策略，先解决一些简单或特殊的情形，从中发现规律和方法，从而找到解决一般问题的办法，从特殊到一般的思维方法应用1、集合A=的子集有多少个？（）A、B、C、D、n2、已知集合A=C对集合子集的个数的探究，分别从数学归纳法、分类计数和分歩计数角度来证明子集的个数；并能求集合子集的个数。小结1、集合的真子集的个数（）A、16B、15C、14D、132、已知集合M=,N=,则集合N的真子集个数为（）A、8B、7C、4D、33、已知集合A=，（1）求AB;（2）设C

4、=写出集合C的所有子集作业谢谢！一份耕耘，一份收获，祝明年同学们的成绩是高考成绩的最大的子集