探究与发现子集的个数有多少.pptx

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1、（一）创设情境、引入课题抛物线的生活实例抛物线的生活实例飞机投弹2.4.1抛物线及其标准方程第一课时执教者：石门五中杨颖MHF探究：如图，点F是定点，l是不经过点F的定直线.H是l上任意一点，经过点H作MH⊥l，线段FH的垂直平分线m交MH于点M.拖动点H，观察点M的轨迹.你能发现点M满足的几何条件吗？m（二）实验探究、形成概念MHF探究：如图，点F是定点，l是不经过点F的定直线.H是l上任意一点，经过点H作MH⊥l，线段FH的垂直平分线m交MH于点M.拖动点H，观察点M的轨迹.你能发现点M满足的几何条件吗？m（二）实验探究、形成概念我们发现，点M随着H运动的过程中，始终有即点

2、M与定点和定直线l的距离相等动点M的轨迹为抛物线。深入思考：当定直线l经过定点F，其他条件均不变(即点M与定点和定直线l的距离相等),则点M的轨迹是什么?l·F····一条经过点F且垂直于l的直线··抛物线的定义:平面内,与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.M·Fl·焦点准线点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.(l不经过定点F)【深入理解】平面内,与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.M·Fl·焦点准线(l不经过定点F)“一动”：一个动点“三定”：一个定点一条定直线比值为定值1.建系2.设点3.列式4.化简（三）类比探究，得出

3、方程探讨建立平面直角坐标系的方案M·FlxyM·FlxyM·Flxy方案(1)方案(2)方案(3)假设定点F到定直线l的距离为p(p>0)KKK分小组合作探究抛物线方程探讨建立平面直角坐标系的方案M·FlxyM·FlxyM·Flxy方案(1)方案(2)方案(3)KKK问题：哪种方案的方程更简洁呢？探讨建立平面直角坐标系的方案M·FlxyM·FlxyM·Flxy方案(1)方案(2)方案(3)KKK抛物线的标准方程xyoFMly2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程它表示抛物线的焦点在X轴的正半轴上其中p的几何意义是:焦点到准线的距离．K若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根

4、据上述建系方法求出它的标准方程吗？抛物线的标准方程还有哪些不同形式?准线方程焦点坐标标准方程焦点位置图形四种抛物线及其它们的标准方程x轴的正半轴上x轴的负半轴上y轴的正半轴上y轴的负半轴上y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)....（1）若一次项的变量为X（或Y），则焦点就在X轴（或Y轴）上；如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？（2）一次项的系数的正负决定了开口方向即：一次项定轴，系数正负定方向！【提升总结】准线方程焦点坐标标准方程焦点位置图形四种抛物线及其它们的标准方程x轴的正半轴上x轴的负半轴上y轴的正半轴上y轴的负半

5、轴上y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)F(----....【例1】（三）典例精讲焦点坐标准线方程(1)(2)(3)(4)焦点坐标准线方程(1)(2)(3)(4)【题后反思】：求抛物线的焦点坐标和准线方程，先把抛物线方程化为标准方程分类讨论法【例2】变式训练：若将练习2(2)题目改为“焦点到准线的距离是2”呢？【题后反思】：求抛物线的标准方程，一般先定位，再定量待定系数法xyo一个定义：两类问题：三项注意：四种形式：1.求抛物线标准方程；2.已知方程求焦点坐标和准线方程.1.定义的前提条件：直线l不经过点F;2.p的几何意

6、义：焦点到准线的距离；3.标准方程表示的是顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线.抛物线的标准方程有四种：y2=2px(p>0),y2=-2px(p>0)，x2=2py(p>0),x2=-2py(p>0).当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测谢谢各位辛苦了！