探究与发现子集的个数有多少.pptx

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1、江永县名师-----周易富集合的子集个数探究教学目标1、进一步理解集合的子集、真子集。2、通过探究寻找集合的子集、真子集个数。3、通过训练加深对求集合子集、真子集的理解。教学重点、难点教学重点：集合的子集、真子集个数探究。教学难点：求集合的子集、真子集个数。教学方法：自主探究教学过程一、知识回顾：（一）、概念1、基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2、集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.3、集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.4、集合间的交、并、补运算.集合运算的性质；5、集合的分

2、类、特性、表示法、常用数集专用符号；.6、元素与集合、集合与集合的关系；7、集合的文氏图、数轴法表示的应用8、（二）、主要性质和运算律1、包含关系：2、等价关系：3、集合的运算律：(注意结合“文氏图”)4、交换律：5、结合律:6、分配律:二、探究集合的子集、真子集个数1、试写出集合的子集、真子集。解：故集合的子集有4个，真子集有3个2、试写出集合的子集、真子集。解：故集合的子集有8个，真子集有7个3、试探索与子集、真子集个数与集合元素个数的关系。元素个数n：23子集个数：4=228=23真子集个数：37归纳总结规律：

3、设有限集合A元素个数为n,则(ⅰ)A的子集个数为：2n(ⅱ)A的真子集个数为:2n-1(ⅲ)A的非空子集个数为:2n-1(ⅳ)A的非空真子集个数为:2n-24、探究有限集合A、B、C，之间满足子集、真子集关系下的子集、真子集个数。（1）已知集合,且试求集合C的个数。解：有与共2个（2）若集合改为集合C又有几个？解：有共4个(3)、试探索集合A与集合B满足子集关系下的子集、真子集个数与集合元素个数的关系。解：AB子集个数真子集个数元素个数n：2321124223归纳总结规律：设有限集合A、B、C，集合元素个数A为n，集

4、合B的元素个数为m,m

5、(ⅳ)A的非空真子集个数为:2n-2归纳总结规律：设有限集合A、B、C，集合元素个数A为n，集合B的元素个数为m,m