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1、北师大•八年级《数学(下)》1.4一元一次不等式(2)成都七中实验学校陆勇志1、一元一次不等式有哪些特点？回顾与思考:（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）不等号的两边都是整式；步骤注意事项去分母①勿漏乘不含分母的项②分子是多项式要加括号③不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变.去括号①勿漏乘括号内的每一项②注意变号移项移项要变号合并同类项系数化为1不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变.2,解一元一次不等式的一般步骤是什么?1、下列是一元一次不等式的有_________。（1）1-2x
2、>0;（2）x+y≤6；（3）x2+2x-1<0;（4）；（1）2、若关于x的不等式（m+2）x2－xn-2+1>0是一元一次不等式，则=_________。做一做3,解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上.解:去分母,得3x-2x>6合并同类项,得x>6解:去分母,得去括号、合并同类项,得2x≥30+5(x-2)-3x≥20系数化为1,得-60612-12-16-80816例1.一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?解:设小明答
3、对了x道题,则他答错和不答的共有(25-x)道题.根据题意,得4x-1×(25-x)≥85解这个不等式,得x≥22所以小明至少答对了22道题.由于共有25道竞赛题,因而他可能答对22,23,24或者25道题.例题赏析例2小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本,请你帮她算一算,她还可能买几枝笔?解:设她还可能买n枝笔,根据题意,得3n+2.2×2≤21解这个不等式,得因为在这一问题中n只能取正整数,所以小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔.列不等式解应用题的步骤:(1)审题,找出量与量之间的不等关
4、系;(2)设未知数;(3)列出不等式;(4)解不等式;(5)根据实际情况,写出答案.步骤归纳综合拓展:解：去分母得：x+5-2>ax+2例3：已知关于x的不等式的解集为，求a的值。移项得：x-ax>2-3合并同类项得:(1-a)x>-1因为该不等式的解集为所以1-a<0，则符合题意例4：某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：种类单价（元）成活率甲6088%乙8096%（1）若购买树苗的资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？解:(1)设最多可购买乙树苗x棵。则60(600-x)+80x≤44000解得
5、：x≤400答：最多可购买乙树苗400棵。例4：某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：种类单价（元）成活率甲6088%乙8096%（2）若希望这批树苗的成活率不低于90%，问应如何选购树苗才能使购买树苗的费用最低,最低为多少?解:(2)设购买树苗的费用为y元,乙树苗x棵则y=60(600-x)+80x,即y=20x+36000又由题意得：88%（600-x)+96%x≥90%×600解得：x≥150，所以当x=150时，y有最小值=39000答:购买乙树苗150棵、甲树苗450棵时费用最低，最低39000元练习
6、：1，若不等式3x-m≤0的正整数解是1、2、3，则m的取值范围是2,已知方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式2(x-5)≥8a,则a的取值范围是3,解不等式:9≤m<12作业:〈天府前沿〉P10—P11
