阅读与思考为什么要证明 (2).ppt

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1、人教版八年级数学上册11.2.1三角形的内角11.2与三角形有关的角（第一课时）学习目标探索并证明三角形内角和定理．能运用三角形内角和定理解决简单问题．12活动一：情境导入我们在小学就知道任意一个三角形的内角和等于180o，你还记得是怎么发现这个结论的吗？活动一：情境导入锐角三角形量480720600600＋480＋720＝1800活动一：情境导入钝角三角形26011601160＋260＋380＝1800380量活动一：情境导入量直角三角形260900260＋640＋900＝1800640活动一：情境导入

2、拼ABC21活动一：情境导入拼ABC12活动一：情境导入折ABC123活动一：情境导入追问:运用度量的方法，得出三角形三个内角的和都是180°吗？为什么？测量可能会有误差．活动二：课堂探究思考：通过度量、剪拼图或折叠的方法验证三角形三个内角和等于180°，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”呢？需要通过推理的方法去证明．活动二：课堂探究问题1:通过以上的操作过程你能证明命题“三角形内角和等于180°”吗？BB

3、CCAl活动二：课堂探究追问1：结合下图，你能写出已知、求证并进行证明吗？命题：三角形三个内角的和等于180°活动二：课堂探究三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于活动二：课堂探究追问2：你能用其他方法证明此定理吗？CAB12345lCAB12345lP6mCAB12345lP6mnCAB12345lP6mn活动三：知识反馈如图，说出各图中∠1的度数．80°50°130°105°122°1（1）（2）（3）活动四：例题展示例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．

4、求∠ADB的度数．CBDA解：由∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分线，得∠DAB=∠BAC=20°在△ABD中，∠ADB=180°-∠DAB-∠B=180°-20°-75°=85°活动四：例题展示例2如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？北北CABDE解：∠CAB=∠BAD-∠CAD=800-500=300∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=180

5、0-∠BAD=1800-800=1000∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600在△ABC∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是900.活动五：随堂练习如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°．从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少？活动六：课堂小结（1）本节课主要学习了哪些内容？你有何收获？（2）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？布置作业教科书必做题：习题11.2第1

6、、3、7题选做题：习题11.2第9题活动七：课后拓展1．△ABC中，∠A=55°，∠B=63°，则∠C=________。2．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=____度。3．如图1，∠1+∠2+∠3+∠4=____度。（图1）（图2）4．如图2，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=_______。活动七：课后拓展5.一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是．6.如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB

7、，若∠A=82°，则∠BEC=；若∠A=a°，则∠BEC=．活动七：课后拓展7.如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数。