阅读与思考为什么要证明.doc

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1、《三角形的内角和》教学设计鸡西市恒山区第十六中学杨磊教学目标1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。重点难点重点：三角形内角和定理。难点：三角形内角和定理的推理的过程。课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形。教学过程一、创设情境、目标导航猜谜语形状似如山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。打一图形名称（三角形）让学生动手画有两个角是直角的三角形，学生画不出来，为什们画不出来呢？由此导出课题。引出本课的学习目标。二、动手操作、实践探究1、让教师与学生一起动手把一个三角形的两个角剪下拼

2、在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到。图12、剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到。图23、把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。三、推理论证、总结定理（利用平行线证明：三角形的内角和等于180º）如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，说明，你有几种方法？结合图1、图2、图3，说明这个结论成立．证法一：证法1：过A作EF∥BC，∵EF∥BC∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法二：证法2：延长

3、BC到D，过C作CE∥BA，∵CE∥BA∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法三：证法3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠1(两直线平行,内错角相等)∠1+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°本课重点三角形内角和定理：三角形的内角和等于180º.总结（学而思）在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为180º,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常

4、用方法.巩固练习1、指出图中内角x的值(1)∠A=110°∠B=40°(2)∠A=56°,∠B=90°2、求出图中x的值3、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=______∠B=_______∠C=_______。四、精讲例题、点拨重点例1:如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线。求∠ADB的度数。例题2：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？探究：（1）一个三角形中最多有（）个直角？为什么吗？（2）一个三角形中最多有（）个钝角？为什么吗？（3）一个三角

5、形中至少有（）个锐角？为什么吗？五、课堂检测1、一个三角形最多有_____个直角，最多有______个钝角。2、在△ABC中，若∠A+∠B=3∠C，则∠C=_____。3、如图：∠D=_______。六、知识梳理这节课你有那些收获?教你一招：口诀三角形有多种，高矮胖瘦啥都有，内角和永不变，180度记心间。作业：课后习题1,2,3《三角形的内角和》教学设计鸡西市恒山区第十六中学杨磊