（全国通用）2020版高考数学第四层热身篇专题检测（十八）函数的图象与性质.docx

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1、专题检测（十八）函数的图象与性质A组——“12＋4”满分练一、选择题1.函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是(　　)A.(2，3)　　　　　　B.(2，＋∞)C.(3，＋∞)D.(2，3)∪(3，＋∞)解析：选D　由题意得解得x＞2且x≠3，所以函数y＝log2(2x－4)＋的定义域为(2，3)∪(3，＋∞)，故选D.2.若函数f(x)满足f(1－lnx)＝，则f(2)＝(　　)A.B.eC.D.－1解析：选B　法一：令1－lnx＝t，则x＝e1－t，于是f(t)＝，即f(x)＝，故f(2)＝e.法二：由1－lnx＝2，得x＝

2、，这时＝＝e，即f(2)＝e.3.(2019·长沙市统一模拟考试)下列函数中，图象关于原点对称且在定义域内单调递增的是(　　)A.f(x)＝sinx－xB.f(x)＝ln(x－1)－ln(x＋1)C.f(x)＝D.f(x)＝解析：选D　由题意，f(x)＝sinx－x，该函数是奇函数，满足图象关于原点对称的条件，而f′(x)＝cosx－1≤0，即在定义域内f(x)＝sinx－x单调递减，故A不满足；对于B，研究定义域可得即该函数的定义域为(1，＋∞)，所以该函数是非奇非偶函数，故B不满足；对于C，函数的定义域为R，f(－x)＝f(x

3、)，所以该函数是偶函数，不满足图象关于原点对称的条件，故C不满足；对于D，函数的定义域为R，f(－x)＝－f(x)，所以该函数是奇函数，满足图象关于原点对称的条件，又f′(x)＝>0，所以该函数在其定义域内单调递增，满足题目中的条件，故选D.4.(2019·江西九江两校3月联考)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象过坐标原点，且满足f(－x)＝f(－1＋x)，则函数f(x)在[－1，3]上的值域为(　　)A.[0，12]B.C.D.解析：选B　因为函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象过坐标原点，所以f(0)＝0，则b＝0.由f(－

4、x)＝f(－1＋x)，可知函数的图象的对称轴为直线x＝－，即－＝－，所以a＝1，则f(x)＝x2＋x＝－，所以当x＝－时，f(x)取得最小值，且最小值为－.又f(－1)＝0，f(3)＝12，所以f(x)在[－1，3]上的值域为.故选B.5.函数f(x)＝的图象大致为(　　)解析：选C　函数f(x)＝是非奇非偶函数，排除A、B；函数f(x)＝的零点是x＝±e－1，当x＝e时，f(e)＝<，排除选项D.6.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则(　　)A.f(－25)

5、f(80)B.f(80)

6、函数，所以f(－1)

7、北武汉3月联考)设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的单调递减区间是(　　)A.(－∞，0]B.[0，1)C.[1，＋∞)D.[－1，0]解析：选B　由题意知g(x)＝x2f(x－1)＝画出函数g(x)的图象(图略)，由图可得函数g(x)的单调递减区间为[0，1).故选B.9.(2019·湖北省部分重点中学4月联考)已知函数f(x)＝g(x)＝－f(－x)，则函数g(x)的图象大致是(　　)解析：选D　先画出函数f(x)＝的图象，如图(1)所示，再根据函数f(x)与－f(－x)的图象关于坐标原点对称，即可画出

8、函数－f(－x)的图象，即g(x)的图象，如图(2)所示，故选D.10.(2019·湖北武汉部分重点中学3月联考)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，f(1)＝－1，若f(2x－1)≥－1，则x的取值范围为(　　)A.(－∞，－1]B.[1