（全国通用）2020版高考数学第四层热身篇专题检测（四）复数、算法、推理与证明.docx

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1、专题检测（四）复数、算法、推理与证明一、选择题3－i1.(2019·全国卷Ⅰ)设z＝，则

2、z

3、＝()1＋2iA.2B.3C.2D.112723－i（3－i）（1－2i）1－7i－解析：选C法一：∵z＝＝＝，∴

4、z

5、＝5＋51＋2i（1＋2i）（1－2i）5＝2.故选C.3－i

6、

7、

8、3－i

9、10法二：

10、z

11、＝1＋2i＝＝＝2.

12、1＋2i

13、52019i2.已知复数z＝，则复数z的虚部为()1－2i22A.－B.－i5511C.iD.－5520194×504＋3iiii（1＋2i）21解析：选D因为z＝＝＝

14、－＝－＝－i，所以虚1－2i1－2i1－2i（1－2i）（1＋2i）551部为－，故选D.53.给出下面四个类比结论：①实数a，b，若ab＝0，则a＝0或b＝0；类比复数z1，z2，若z1z2＝0，则z1＝0或z2＝0.②实数a，b，若ab＝0，则a＝0或b＝0；类比向量a，b，若a·b＝0，则a＝0或b＝0.2222③实数a，b，有a＋b＝0，则a＝b＝0；类比复数z1，z2，有z1＋z2＝0，则z1＝z2＝0.2222④实数a，b，有a＋b＝0，则a＝b＝0；类比向量a，b，若a＋b＝0，则a＝b

15、＝0.其中类比结论正确的个数是()A.0B.1C.2D.3解析：选C对于①，显然是正确的；对于②，若向量a，b互相垂直，则a·b＝0，所2222以②错误；对于③，取z1＝1，z2＝i，则z1＋z2＝0，所以③错误；对于④，若a＋b＝0，则

16、a

17、＝

18、b

19、＝0，所以a＝b＝0，故④是正确的.综上，类比结论正确的个数是2.4.(2019·开封市定位考试)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的x为()A.－1B.0C.－1或1D.－1或0x＜0，x≥0，解析：选D由得x＝－1；由得x＝0.故选D.

20、2x－x＋4＝33＋2＝325y＋25.(2019·蓉城名校第一次联考)设复数z＝x＋yi(x，y∈R)满足z＝3＋2i＋i，则的x＋1值为()32A.B.231C.1D.325y＋23解析：选A因为z＝3＋2i＋i＝1＋i＝x＋yi⇒x＝1，y＝1，所以＝.故选A.x＋126.(2019·重庆市学业质量调研)甲、乙、丙、丁四位同学参加奥赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了.”丁说：“是乙获奖.”已知四位同学的话只有一句是对的，则

21、获奖的同学是()A.甲B.乙C.丙D.丁解析：选D假设获奖的同学是甲，则甲、乙、丙、丁四位同学的话都不对，因此甲不是获奖的同学；假设获奖的同学是乙，则甲、乙、丁的话都对，因此乙也不是获奖的同学；假设获奖的同学是丙，则甲和丙的话都对，因此丙也不是获奖的同学.从前面推理可得丁为获奖的同学，此时只有乙的话是对的，故选D.7.(2019·武昌区调研考试)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s＝()A.26B.102C.410D.5121解析：选Bs＝0，n＝1，第一次运行，s＝2－0＝2，n＝1＋2＝3；3

22、第二次运行，s＝2－2＝6，n＝3＋2＝5；5第三次运行，s＝2－6＝26，n＝5＋2＝7；7第四次运行，s＝2－26＝102，n＝7＋2＝9＞8，终止循环.输出s＝102，故选B.m＋i8.(2019·长沙市统一模拟考试)在复平面内，复数对应的点位于第一象限，则实数mm－i的取值范围是()A.(－∞，－1)B.(－∞，0)C.(0，＋∞)D.(1，＋∞)22m＋i（m＋i）m－12m解析：选D因为复数＝＝＋i对应的点位于第一象限，22m－i（m－i）（m＋i）m＋1m＋12m－1＞0，2m＋1所以2

23、m解得m＞1，故选D.＞0，2m＋19.(2019·山东泰安一轮复习质量检测)下图是一个算法流程图，若输入n的值是13，输出S的值是46，则a的取值范围是()A.9≤a＜10B.9＜a≤10C.10＜a≤11D.8＜a≤9解析：选B输入n＝13，S＝0，第一次循环S＝13，n＝12；第二次循环S＝25，n＝11；第三次循环S＝36，n＝10；第四次循环S＝46，n＝9，输出S＝46，此时应满足退出循环的条件，故a的取值范围是9＜a≤10，故选B.10.(2019·河北省九校第二次联考)执行如图所示的程

24、序框图，如果输入的a，b，k分别15为1，2，4，输出的M＝，那么判断框中应填入的条件为()8A.n＜k?B.n≥k?C.n＜k＋1?D.n≥k＋1?13解析：选A由于输入的a＝1，b＝2，k＝4，所以当n＝1时，M＝1＋＝，此时a＝2，22328383315b＝；当n＝2时，M＝2＋＝，此时a＝，b＝；当n＝3时，M＝＋＝，与输出的M值23323288一致，故循环需终止.此时n＝4，而输入的k＝4，故结合选项知，判断框中应填入n＜k？.故选A.11.(