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1、《二次函数》复习课（第一课时）威县二中张秀云复习目标：1、结合具体实例，掌握二次函数的有关概念。2、结合二次函数的图彖，理解并掌握二次函数的性质。3、掌握求二次函数解析式的方法。4、熟练掌握对二次函数解析式中a,b,c符号的确定。5、提高学生应用能力和知识迁移能力，培养学生运用函数知识与几何知识解决数学问题的能力，培养学生分析能力、探究能力、比较能力、与人合作能力。6、通过学生自主归纳和探索，激发学生的学习兴趣；体会数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。教学重点：二次函数的图象及性质教学难点：灵活运用二次函数的图象及性质解决有关问题教学方法：自主归纳法、自主探究法、观察法课型
2、：复习课教学过程：一、二次函数的定义1、由学生先举出二次函数的例子，再总结定义：y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，aH0）《二次函数》复习课（第一课时）威县二中张秀云复习目标：1、结合具体实例，掌握二次函数的有关概念。2、结合二次函数的图彖，理解并掌握二次函数的性质。3、掌握求二次函数解析式的方法。4、熟练掌握对二次函数解析式中a,b,c符号的确定。5、提高学生应用能力和知识迁移能力，培养学生运用函数知识与几何知识解决数学问题的能力，培养学生分析能力、探究能力、比较能力、与人合作能力。6、通过学生自主归纳和探索，激发学生的学习兴趣；体会数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨
3、性。教学重点：二次函数的图象及性质教学难点：灵活运用二次函数的图象及性质解决有关问题教学方法：自主归纳法、自主探究法、观察法课型：复习课教学过程：一、二次函数的定义1、由学生先举出二次函数的例子，再总结定义：y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，aH0）定义要点：①aH0②最高次数为2③代数式一定是整式2、练习：(1)、y=-x2,y=2x2-2/x,y=100-5x2,y=3x2-2x3+5,其中是二次函数的有个。(2).当m吋，函数y=(m+l)xm2-,n-2x+1是二次函数？二、二次函数的图象及性质1填表抛物线开口y=ax2(a>0)y=ax2+k(a>0)y=a(x-h
4、)2(a<0)^=a(x-h)2+k(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)对称轴顶点坐标2练习(1)把二次函数y=x2+2x+l用配方法或公式法写成顶点式为:,对称轴为,顶点为(2)已知二次函数y=x2+bx-5的图象的顶点在y轴上，贝！］b=。(3)请写出一个二次函数的解析式，使其图象对称轴为*3,并且与y轴的交点坐标(0,4)o3、学生回忆二次函数的有关内容，思考：当看到二次函数解析式y=x2-4x-5,你能写出哪些结论？(同学们比一比，看谁写得多。)学生回答：(1)因为a=I>0,所以抛物线开口向上。(2)抛物线与x轴有两个交点(-1,0)(5,0)o(3)顶点式为y=(x
5、・2)2-9,顶点坐标为(2,・9),对称轴为直线x=2。(4)抛物线交y轴于点(0厂5)。(5)因为a>0,所以抛物线有最低点，当x=2时，y有最小值(6)因为抛物线开口向上，所以当x<2时，y随x的增大而减小，当x>2吋，y随x的增大而增大。(7)y=x2-4x-5,由抛物线y=x?经过平移得到。4、总结二次函数的性质(开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性及最值等)5、例题1己知二次函数(1)求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。(2)设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C,A,B的坐标。(3)x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大(小)值，这个最大(小
6、)值是多少？(1)x为何值时，y<0?x为何值时，y>0三、求抛物线解析式的方法1、已知抛物线顶点坐标(0』)，通常设抛物线解析式为2、已知抛物线对称轴是y轴，通常设抛物线解析式为(a^O)3、已知抛物线顶点坐标(h，k),通常设抛物线解析式为4、已知抛物线上的三点，通常设解析式为课堂练习：根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象顶点是原点，且过点(2,3);⑵、图象对称轴是y轴，且过点⑴-1)和(0,2)；(3)、图象的顶点(-1,3),且经过点(1,7)；⑷、图象经过(0,0),(1,1),且经过点(-2,10)。例2、已知二次函数y=ax'+bx+c的最大值是2,图象顶
7、点在直线y=x+l上，并且图象经过点(3,・6)。求a、b、c。四、二次函数解析式中a,b,c符号的确定a决定开口方向:a>00开口向上，a<0O开口向下a、b同时决定对称轴位置:对称轴：直线a、b回号0对称轴在y轴左侧,a>b异号O对称轴在y轴右侧，b=0O对称轴恰是y轴C决定抛物线与y轴的交点（0,C）:c>0O抛物线交y轴于正半轴，c=0O抛物线过原点,c<0台抛物线交y轴于负半轴课堂练习:（通过练习，使学生熟练掌握3,b,C,△与抛物线图象的关系）六、归纳小结
