数轴表示根号13.ppt

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1、八年级下册17.1勾股定理(3)课件说明学习目标:1.能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理;2.能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点;3.体会勾股定理在数学中的地位和作用.学习重点:用勾股定理作出长度为无理数的线段.问题1在八年级上册中,我们曾经通过画图得到结论:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后,你能证明这一结论吗?证明“HL”证明“HL”′′′′′′已知:如图,在Rt△ABC和Rt△ABC中,∠C=∠C=90°,AB=AB,AC=AC.求证:△ABC≌△

2、ABC.′′′′′′′′′′′证明:在Rt△ABC和Rt△ABC中,∠C=∠C′=90°,根据勾股定理,得′′′ABCABC′′′证明“HL”ABCABC′′′′′′∴△ABC≌△ABC(SSS).′′′′′′证明:∵AB=AB,AC=AC,∴BC=BC.已知:如图,在Rt△ABC和Rt△ABC中,∠C=∠C=90°,AB=AB,AC=AC.求证:△ABC≌△ABC.′′′′′′′′′′′画图提高问题2我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示的点吗?“数学海螺”类比迁移应用提高例

3、 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.求证:AD2+DB2=DE2.证明:∵∠ACB=∠ECD,∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,∴∠BCD=∠ACE.又BC=AC,DC=EC,∴△ACE≌△BCD.ABCDE应用提高ABCDE证明:∴∠B=∠CAE=45°,∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°.∴AD2+AE2=DE2.∵AE=DB,∴AD2+DB2=DE2.例 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90

4、°,D为AB边上一点.求证:AD2+DB2=DE2.课堂小结1.能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理;2.能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点作业:教科书第27页第1,2题.课后作业

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