数轴表示根号13.ppt

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1、17.1勾股定理第十七章勾股定理第3课时利用勾股定理作图或计算学习目标1.会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题.（重点）2.灵活运用勾股定理进行计算，并会运用勾股定理解决相应的折叠问题.（难点）01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。你能在数轴上画出表示的点和的点吗？∴点C即为表示的点你能在数轴上画出表示的点吗？探究1:01234lABC你能在数轴上画出表示的点和的点吗？√√01234ABC在数学中也有这样一幅美丽的“海

2、螺型”图案由此可知,利用勾股定理,可以作出长为111111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽1数学海螺图：你能在数轴上表示出的点吗？的线段.-10123你能在数轴上表示出的点吗？你能在数轴上画出表示的点吗？探究1:√√1、已知:如图,等边△ABC的边长是6.(1)求高AD的长;(2)求S△ABC.ABCD练习36?变式训练已知:如图,等边△ABC的高AD是.(1)求边长;(2)求S△ABC.ABCD1、如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求AB边上的高.解：如图，过点C作CD⊥AB于点D.此类网格中求格点三角形的高的题，常用

3、的方法是利用网格求面积，再用面积法求高.归纳D∵∵∵1、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?A练习&1☞练习1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A.5B.6C.7D.25A2.小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（　　）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间B3.如图，网格中的小正方

4、形边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则AB边上的高为_______.4、如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.DABCEF解：在Rt△ABF中,由勾股定理得BF2=AF2－AB2=102－82=36，∴BF=6cm.∴CF=BC－BF=4.设EC=xcm，则EF=DE=(8－x)cm，在Rt△ECF中,根据勾股定理得x2+42=(8－x)2，解得x=3.即EC的长为3cm.要用到方程思想5、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A的对应点为A′，且

5、B′C＝3，求AM的长.解：连接BM，MB′.设AM＝x，在Rt△ABM中，AB2＋AM2＝BM2.在Rt△MDB′中，MD2＋DB′2=MB′2.∵MB＝MB′，∴AB2＋AM2＝MD2＋DB′2，即92＋x2＝(9－x)2＋(9－3)2，解得x＝2.即AM＝2.6、如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积．解：如图，延长AD、BC交于E．∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=90°－60°=30°，在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB=2，CD=1，∴AE=2AB=2×2=4，CE=2CD=2×1=2，由勾股定

6、理得EDCBA补形法求面积本节课你有什么收获？1、在数轴上表示出无理数的点2、利用勾股定理解决折叠问题及其他图形的计算通常用到方程思想