数学华东师大版八年级上册等腰三角形色判定.ppt

《数学华东师大版八年级上册等腰三角形色判定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习从边的角度看：等腰三角形的两腰相等等腰三角形有哪些特征呢？ABC从角的角度看：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）注意：等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边上的中垂线所在的直线。13.3.2等腰三角形的判定操作一：画△ABC.使∠B＝∠C操作二：量一量，线段AB与AC的长度。你发现了什么结论？其他同学的结果与你的相同吗？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。（1）已知什么？需要证明的结论是什么？（2）要说明两条边相等，我们已经有哪些经验？（3）

2、怎样添加一条辅助线，把△ABC分成两个全等的三角形？怎样用数学推理进行证明呢？探究新知已知：ABCD方法一：作BC边上的高AD方法二：作∠A的角平分线AD方法三：“作BC边上的中线AD”可行吗？在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC∟不行!演绎推理证明：过点A作AD⊥BC,垂足为D.在△BAD和△CAD中，∵∠B＝∠C(已知），∠ADB＝∠ADC=90°（高的定义）AD＝AD（公共边），∴△BAD≌△CAD（A．A．S．）∴AB＝AC（全等三角形的对应边相等）ABC∟DABC证明：作∠BAC的平分线AD．则∠1＝∠2在△BAD和△CAD中，∠B＝∠C(已知），∠1

3、＝∠2(已求），AD＝AD(公共边），∴△BAD≌△CAD（A．A．S．），∴AB＝AC（全等三角形的对应边相等）∵12DABC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(简写成“等角对等边”)几何语言：在△ABC中∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)注意：在同一个三角形中应用哟！等腰三角形的判定定理判断：如图，下列推理正确？练习12ACBD∵∠1=∠2∴BD=DC(等角对等边）ABCD12∵∠1=∠2∴BD=DC(等角对等边）易错点：在同一个三角形中，对角对等边。练习一1.如右图，∠A=∠B=∠C,则有AB_BC_AC。2.如右图，在△ABC

4、中，AB=AC,∠A=60°则∠A＿∠B＿∠C∴AB_BC_AC⑵∠B=60°则∠A＿∠B＿∠C∴AB_BC_AC========ABC==等边三角形判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形。等边三角形判定定理2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。下列三角形是否为等边三角形（）A.有两个内角等于60°的三角形；B.有一个角等于60°的等腰三角形；D.有两个外角都相等的三角形；C.三边都相等的三角形巩固练习一证明：∵AD∥BC，ABCDE12∴∠1=∠B，∠2=∠C∵∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）例.已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，

5、∠1=∠2，AD∥BC求证：AB=AC证明两条线段相等的方法利用三角形全等利用等角对等边如图，已知∠A=36°，∠C=72°，DB平分∠ABC，问：①∠1=＿,∠2=＿.②图中的等腰三角形有＿＿＿;＿＿＿＿;＿＿＿③如果AD=4cm,则BC=﹍cm④如果过点D作DE∥BC,交AB于点E,则图中有﹍个等腰三角形。72°36°ABCD12△ABC△ABD△BDC45E小试牛刀2.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？解：重合部分是一个等腰三角形。312ADCB∵AD∥BC∴∠1=∠3∵∠3=∠2∴∠1=∠2∴BE=EDE∴重合部分是一个等腰

6、三角形。巩固练习二角平分线+平行线=等腰三角形总结OABCDOABCDBADC课堂小结：1、通过本节的学习，你学到了什么？2、你还有疑惑吗？是什么？1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?2.已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。ACDB口答