数学华东师大版八年级上册等腰三角形的判定（1）.ppt

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1、13.3.2等腰三角形的判定(1)孟津县朝阳镇初级中学崔艳红复习引入1.等腰三角形的两腰相等.等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）.3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线.1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?复习ABC∠B=∠C．在三角形中等边对等角．２．反过来：在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC成立吗？探索思考1，作一个三角形，有两个角相等，

2、这两个角所对的边是否相等？ABC分析：D12等腰三角形有以下的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说；在同一个三角形中，等角对等边．定理的证明：等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．已知:如图,在△ABC中,∠B＝∠C.求证:AB=AC.分析:要证明AB=AC,只要能构造出AB，AC所在的两个三角形全等就可以了.ＡＢＣABC⌒⌒⌒⌒12D已知：如图，在ΔABC中，∠B=∠C求证：ΔABC是等腰三角形。辅助线证明：作∠A的平分线交BC

3、于D∵∠1=∠2（角平分线的定义）∠B=∠C（已知）AD=AD（公共边）∴ΔABD≌ΔACD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）∴ΔABC是等腰三角形。例1在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?例2：如图，AB∥CD,∠1=∠2，求证：AB=AC.12ABCD练习、已知：AD交BC于点O，AB‖CD，OA=OB求证：OC=ODABCDO请你动手写一写！小结ABC有两边相等的三角形是等腰三角形2.等边对等角3.三线合一4.是轴对称图形2.等角对等边1

4、.两边相等1.两腰相等作业：A组习题13.345题B组P84.12题作业：A组习题13.345题B组P84.12题