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1、反比例函数总复习邯郸市肥乡区常耳寨中学胡志良一、知识梳理函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质（增减性))在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x反比例函数的图象关于原点对称，而且它还是轴对称图形有两条对称轴：直线y=x和y=-x。xy012y=—kxy=xy=-x对称性反比例函数的图象无限接近于x轴、y轴,但永远达不到x,y轴xy012y=—kx渐近性P(m,n)AoyxP(m,n)A
2、oyx面积不变性1三角形的面积为P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB矩形的面积为面积不变性21、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=x2xy=3二、基础练习2.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.反比例双曲线2x≠0一、三减小＞一4.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.二、四增大＜四5.如果反比例函数的图象位
3、于第二、四象限，那么m的范围为.由1－3m＜0得－3m＜－1m＞m＞∴6.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.(3)、(4)(2)、(3)、(5)7.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.y1＞y2当k>0时:在每一个象限内，y随x的增大而减小8.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)y2＞y1当k<0时:在每一个象限内，y随x的增大而增大9.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函
4、数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y210.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y211.已知反比例函数(k≠0)当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.k＞0k＞0,-k＜0二xyo-kyOxDk＜0-2面积专练PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥
5、x轴于D.则△POD的面积为.1如图:A、C是函数的图象上任意两点，A.S1>S2B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2ACoyxP解:由性质(2)可得问题若是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。22)1(-+=mxmy1.通过本节课的学习，你有哪些收获？2.你还存在什么疑问？说说收获1.课本习题1，2，3，42.举两个生活中有关反比例函数的例子。课后作业
