反比例函数复习课件.ppt

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1、复习课严塘中学数学组刘永红反比例函数复习指导．反比例函数表达式的确定；．反比例函数的图象和性质；．反比例函数的实际应用题；．有关反比例函数的综合问题．考点一反比例函数的解析式一般形式：____________变式形式：_____________问题解决一1.(2015.福州)一个反比例函数图象过点A（-2，-3），这个反比例函数的解析式是__________2.若函数y=(m+1)x是反比例函数，则m的值为_________3（2014.南京）已知反比例函数的图象经过点A（-2，3），则当x=-

2、3时，y=_________m-22考点二反比例函数比例系数k的几何意义xyPABO问题解决二1.(2014.娄底)如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为_________xyoMAkx问题解决二2.(2014.无锡)如图，A是反比例函数y=图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为（）A.1B.2C.3D.4yxABPOkx问题解决二3.(2014.湘潭)如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A

3、、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=().A.3B.4C.5D.6xAByoS1S24x（2012.兰州）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为______1x3xy=1xy=3xyxABCDO考点三反比例函数的图象与性质k的符号图象的位置增减性中心对称性xxyoo第一、三象限k﹥0在每个象限内，y随x的增大而减小。第二、四象限k＜0在每个象限内，y随x的增大而增大。两个分支关于原点成中心对称y问题解决

4、三1.当x﹥0时，y=-的图象在第象限.2.(2015.永州)已知点A（-1，y1），B（1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数y=(k﹥0)的图象上，则﹤﹤(填y1，y2，y3)6xkx（2014.怀化）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）bxyyyyyxxxxxoooooABCD已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限。（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围。（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例

5、函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值。m-7xyxooABB考点四反比例函数与一次函数、不等式、几何图形等综合问题（2014.黔南）如图所示，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当y1＞y2时，x的取值范围是_______k2xABxyo211考点四反比例函数与一次函数、不等式、几何图形等综合问题考点四反比例函数与一次函数、不等式、几何图形等综合问题1.（2015.岳阳）如图，直线y=x+b与双曲线y=都经过

6、点A（2,3），直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点。(1)求直线和双曲线的函数解析式。（2）求△AOB得面积。xyoABKCkx考点四反比例函数与一次函数、不等式、几何图形等综合问题2.（2015.湘潭）如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2,3）。（1）求一次函数与反比例函数的解析式。（2）求点B的坐标。（3）请根据图象直接写出不等式x+b﹥的解集。xyoABkxkx温馨提示1反比例函数的增减性，只能分别在每一象限内应用。2任意一个正比

7、例函数与反比例函数的图象若有两个交点，则这两个交点关于原点对称。3探求两函数值的大小常用图象看高低。4在坐标系中求一个图形的面积一般利用“割补法”。在求三角形面积时，一般把与坐标轴重合的边或与坐标轴平行的边作为底。再见