理论力学 教学课件 作者 顾晓勤 等第4节 功率方程和机械效率.ppt

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1、一、功率功率：单位时间内某个力所作的功称为功率，以P表示，其数学表达式为由于，故功率表达式又可写成式中是力作用点的速度。当速度与力共线同向时，功率。机床在切削工件时，由于功率是一定的，因此要获得大的切削力，就应该降低切削速度；车辆在爬坡时，需要大的牵引力，就应该降低行驶速度。作用在转动刚体上的力的功率为结论：转矩的功率等于转矩与刚体角速度的乘积。上式中为力对转轴z的力矩，称为转矩；为刚体的角速度。在国际单位制中，功率的单位为瓦特(W)或千瓦(kW)。1瓦特表示每秒作1焦耳的功，即工程中，转速n(r/min)力矩或力偶矩(N·m)时解：载砂车厢的总重量车体所作的功为例12-4如图所示，汽车自卸

2、部分的车厢重为11kN，满载砂石的车厢重心C与铰链O的水平距离为＝1.5m，砂石的密度为2.3103kg/m3，体积为3m3，试计算车厢自水平位置抬高到倾角＝60o时车体对车厢所作的功。若车厢翻转的角速度为＝3(o)/s，求装卸车的最大功率。作用在车厢上的油缸推顶力的力矩车厢箱体水平时，，，对应于最大功率，得到将汽车自卸部分的车厢视为绕O点定轴转动的刚体，则油缸推顶力的功率为车厢翻转的角速度为二、功率方程为了研究质点或质点系的动能变化与其作用力的功率之间的关系，将质点系动能定理的微分式除以时间的微分，得上式称为功率方程，功率方程表明：质点系的动能对时间的导数等于作用于质点系的外力与内力的功

3、率的代数和。该式表明：质点系的动能对时间的导数等于作用于质点系的主动力与约束反力的功率的代数和。同理，若将质点系动能定理的微分式中的外力与内力的功以主动力与约束力的功替代，并除以时间的微分，得功率方程可以用来研究机器的能量变化、能量转化问题。机器工作时需要输入一定的功率，用于克服阻力或输出功率，以及使机器加速运转等。输入功率：属于输入功率的驱动力、力矩有各种表现形式，例如液压传动中液体的压力，驱动电动机的转矩，内燃机汽缸中的燃气压力等。有用功率：在生产中过程会遇到各种阻力，如车床切削时工件的切削阻力，冲床加工时工件的冲压阻力，起重机的载荷重力，压缩机压缩气体时的气体压力等，这些力消耗能量，消

4、耗输入功率，这部分功率称为有用功率。无用功率：在机械传动部件之间，例如传动带和带轮、齿轮与齿轮、轴与轴承之间有摩擦，摩擦消耗能量，传动系统的相互碰撞也要损失一些能量，这些损失掉的功率称为无用功率或损耗功率。输入功率、有用功率与无用功率三者之间的关系讨论（1）当时，，即动能增加，机器加速转动，这是机器在启动阶段；（2）当时，，即动能不变，机器匀速转动，这是机器在正常工作阶段；（3）当时，，即动能减少，机器减速转动，这是机器在停车阶段；三、机械效率任何机器都要由外界提供能量，即由外部输入功率；机器工作时要输出功率，机器的输出功率分为有用输出功率(有效功率)和无用输出功率(无效功率)两部分。工程上

5、把机器的有效功率与输入功率之比称为机械效率，用表示，即显然，。机械效率是评定机器质量优劣的重要指标。如果机械效率高，说明机器对输入功率的有效利用程度高，浪费少、节省能源，并往往是噪音低、发热少，有利于绿色制造。解：主切削力消耗的功率为有用输出功率（有效功率）例12-5如图所示，龙门刨床的工作台和工件的总质量=2000kg，切削速度=0.5m/s，主切削力=9.92kN，=0.23。设工作台与水平导轨间的摩擦因数=0.1，龙门刨床总机械效率=0.78。求主切削力和摩擦力消耗的功率，刨床主电动机的功率。摩擦力消耗的功率为无用输出功率（无效功率），其值为设主电动机的功率为P，则机械效率定义式得