相似的图形.3 相似的图形.ppt

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湘教版·九年级上册3.3相似的图形 新课导入 想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同点和不同点?相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．获取新知 生活中我们会碰到许多这样形状相同的、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：相似图形注意：1.相似图形只与图形的形状有关，与图形的大小、位置无关。2.全等图形是相似图形的特例。3.两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到。 (1)(3)想一想:（一）(2)下列各组图形相似吗? 想一想:（二）下列各组图形相似吗?(1)(2)(3) 相似多边形的性质:相似多边形的对应边成比例，对应角相等。实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法：即对于两个边数相同的多边形，如果对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似。 概念类比1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形.2、三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形.相似三角形对应边的比，叫做相似比. 定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,我们称为相似三角形.两个相似三角形用“∽”表示，读做“相似于”。∠A=∠A１∠B=∠B１∠C=∠C１用数学语言表示：（符号）如△A１B１C１与△ABC相似,△ABC∽△A１B１C１｝注意：对应顶点写在对应位置上记作“△A１B１C１∽△ABC” ACBDFE已知:⊿ABC∽⊿DEF,你能得到哪些结论？CAFDABDE=BCEF=∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F；对应角相等、对应边成比例想一想 １、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？小组讨论，领悟新知 ABCA′B′C′30°30°60°60°60°60°555101010等腰三角形等边三角形60°60° 30°20°45°45°45°1155直角三角形等腰直角三角形45° 【1】两个全等三角形相似【2】两个等腰直角三角形相似【3】两个等边三角形相似【4】两个直角三角形和两个等腰三角形相似一定一定一定不一定随堂演练 1.经过这节课的学习，你有哪些收获？2.你想进一步探究的问题是什么？课堂小结 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业 现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活，而是不能再学习和认识我迫切想了解的世界。对我来说，不学习，毋宁死。——罗蒙诺索夫