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《《23绝对值》导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3 绝 对 值 1.知道相反数的概念,会求一个数的相反数.2.知道绝对值的概念,会求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小.3.能应用绝对值解决实际问题,从中体会绝对值的意义,并进一步明确数学知识在实际生活中的用途.4.重点:借助数轴理解绝对值的意义,能准确熟练地求一个有理数的绝对值. 【问题探究一】认真阅读教材P30前4行,解决下面的问题.1.-2与2的相同点是 数字相同 ,不同点是 符号不同 ,它们在数轴上的位置关系:表示2的点位于原点的 右 侧,表示-2的点位于原点的 左 侧,这两个点到原点的距离 相等 . 2.32与-32、5与-5是否也具
2、有相同的特性?是.3.相反数的表示方法:一般数a的相反数是 -a . 4.互为相反数的两个点到原点的距离 相等 . 【归纳总结】如果两个数只有 符号 不同,那么我们称其中一个数为另一个数的 相反数 ,也称这两个数 互为相反数 .特别地,0的相反数是 0 . 【预习自测】指出下列数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的是什么数,并指出各数的相反数.解:A点表示-2,相反数是2;B点表示0,相反数是0;C点表示3.5,相反数是-3.5;D点表示-4.5,相反数是4.5;E点表示0.5,相反数是-0.5.【问题探究二】阅读教材P30“议一议”,回答下列问题.1.在数轴
3、上标出3、-3、32、-32、5、-5.2.3距离原点 3 个单位长度,-3距离原点 3 个单位长度. 3.3与-3、32与-32、5与-5在数轴上的位置有什么关系?都位于原点的两侧且与原点的距离相等.4.绝对值的几何意义:在数轴上,一个数对应的点到原点的距离叫作该数的 绝对值 ,用符号
4、
5、 表示.如-2的绝对值是 2 ,记作 ︱-2︱=2 ;+3的绝对值是 3 ,记作 ︱+3︱=3 ;0的绝对值是 0 ,记作 ︱0︱=0 . 【归纳总结】绝对值的代数意义:正数的绝对值是它 本身 ;负数的绝对值是它的 相反数 ;0的绝对值是 0 . 用式子可表示为
6、a
7、=
8、a (a>0), 0 (a=0), -a (a<0)或
9、a
10、= a (a≥0), -a (a<0).【讨论】一个数的绝对值可能是负数吗?不可能,
11、a
12、≥0.【预习自测】求下列各数的绝对值.-5、35、0、-13、4、-0.6.5、35、0、13、4、0.6.【问题探究三】1.利用数轴如何比较两个有理数的大小?试着利用数轴比较-2与-3,-6与-5的大小.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,-2>-3,-6<-5.2.︱-2︱= 2 ,︱-3︱= 3 ,︱-2︱ < ︱-3︱,而-2 > -3;︱-6︱= 6 ,︱-5︱= 5 ,︱-6︱ > ︱-5︱,而
13、-6 < -5. 【归纳总结】1.两个负数的大小比较依据:绝对值大的反而 小 . 2.步骤:①求 绝对值 ;②比较 绝对值 的大小;③比较两个 负数 的大小. 【讨论】互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?互为相反数的两数绝对值相等.【预习自测】比较下列每组数的大小:(1)-3和-7;(2)-3.3和-2.6.解:(1)因为︱-3︱=3,︱-7︱=7,3<7,所以-3>-7;(2)因为︱-3.3︱=3.3,︱-2.6︱=2.6,3.3>2.6,所以-3.3<-2.6.互动探究1:如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是(D)A.正数 B.负数
14、 C.正数、零 D.负数、零互动探究2:绝对值等于5的数是 5和-5 ,它们互为 相反数 . 互动探究3:绝对值大于2.5且小于7.2的所有负整数是 -3,-4,-5,-6,-7 . 互动探究4:已知
15、m-2
16、+
17、n-3
18、=0,则m、n的值分别为 2、3 . [变式训练]当x取什么值时,
19、x-6
20、+2011的值最小?这个最小值是多少?解:因为
21、x-6
22、≥0,所以当
23、x-6
24、=0时,
25、x-6
26、+2011有最小值.所以当x=6时,
27、x-6
28、+2011的值最小,这个最小值是2011.互动探究5:见教材P32“习题2.3”第3题.解:(1)图略;(2)-3<-1
29、.4<0<15;(3)-15<0<1.4<3;(4)3>1.4>15>0.见《导学测评》P8
