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时间:2020-03-14
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1、第一章有理数七年级《数学·上册》(人教版)有理数1.3.1有理数加法(1)1.31我们来看一个熟悉的实际问题:足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”.那么,赢3球记为+3,输1球记为-1.情景导入2学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形:(1)上半场赢了3球,下半场赢了1球,那么全场共赢了4球.也就是(+3)+(+1)=+4.举例13(2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.现在,请同学们说出其他可能的情形.4.(3).上半场赢了3个球,下半场输了2球,全场
2、赢了1球,也就是(+3)+(-2)=+1;5(4).上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是(-3)+(+2)=-16.(5).上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是(+3)+0=+37(6).上半场输了2球,下半场没有进球,全场仍输2球,也就是(-2)+0=-28(7).上半场都没有进球,下半也没有进球,全场仍是平局,也就是0+0=0.9规定:向东为正,向西为负举例2小明在一条东西向的跑道上,先走了5米,又走了3米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?因为小明最后的位置与行走方向有关!探索新知思考:有哪几种不同的情况?写出数
3、学式子,并计算出结果.101、向东走5米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米?(+5)+(+3)=+8+5+3情形1-1012345678东西+8用算式表示是112、向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?-3-5(-5)+(-3)=-8-8-7-6-5-4-3-2-101东西情形2-8用算式表示是12-3-5(-5)+(-3)=-8-8-7-6-5-4-3-2-101东西情形2-8这里的-5和-3中的负号表示的是运动的方向,5跟3表示的是运动的距离。得到的结果-8的负号表示的是运动的方向。8表示运动的距离。在这个式子里边出现了负数的加法,这就是今天要探讨的有理
4、数的加法。首先我们根据验证,得出了两个负数的加法它是有意义的。并且还得到了结果。再往下看:133、向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?(+5)+(-3)=+2+5-3-10123456东西情形3+2用算式表示是144、向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?(+3)+(-5)=-2+3-5-3-2-101234东西情形4-2用算式表示是155、向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?(+5)+(-5)=0-5+5-10123456东西情形5用算式表示是166、向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?(-5)+0=-5-5-5-4-
5、3-2-101东西情形6-5用算式表示是17(+5)+(+3)=+8(-5)+(-3)=-8(+5)+(-3)=+2(+3)+(-5)=-2(+5)+(-5)=0(-5)+0=-5同号两数相加异号两数相加一数与零相加观察下面式子,你可以把有理数的加法分成几种类型?互为相反数相加18(+5)+(+3)=+8两个正数相加结果是正数,并把绝对值相加。(-2)+(-4)=-6两个负数相加结果是负数,并把绝对值相加。---数字---符号---数字--符号结论:同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。19(-7)+(-6)=-13(-8)+(-6)=-14(+5)+(+15)
6、=+20(+9)+(+3)=+121.总结规则:从以下算式再来验证同号两数相加的法则吗。同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。这个符号是怎么来的呢?20(+5)+(-3)=+2(+3)+(-5)=-2(+5)+(-9)=-4(-11)+(+4)=-7异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值.2.总结规则:从以下算式你能得出异号两数相加的法则吗?这个符号是怎么来的呢?21(+5)+(-5)=0(-3)+(+3)=0从以下算式你能得出什么法则呢?互为相反数的两个有理数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数.(+5)+0=+50+(-4)=-
7、422运算步骤再确定和的符号;后进行绝对值的加减运算先辩类型(同号、异号等);23(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)互为相反数的两有理数个数相加得0。(4)一个数同0相加,仍得这个数。一、有理数加法法则:24通过以上探索,你来观察一下,在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定?“和的绝对值”怎样确定?如果一个有理数同0相加,和是多少?议一议赶快动脑筋,说说自己的想法25分析特征强化理解总结步骤(-4)+(-8)
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