立体几何证明(基础).doc

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1、线面平行1.如图，在正方体中，E是棱BC的中点，求证：平面DABCEBCDFPEA2.如图，若平面，四边形是矩形，分别是的中点，求证：3.如图所示，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点.(1)求证：平面；(2)求的长；(3)求证：平面。面面平行1.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱、A1D1、B1C1、C1D1的中点。求证：平面AMN∥平面EFDB。ABCDA1B1C1D1MNFE2.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是C

2、C1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？3.在直三棱柱中，,分别是,的中点，P在线段上，则与平面的位置关系是（）PANCMPANCMBA垂直B平行C相交但不垂直D要依P点的位置而定线面垂直1.在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面；PBD1C1B1A1CDBA2.如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求证：AC⊥平面B1D1DB;(2)求证：BD1⊥平面ACB1(3)求三棱锥B-ACB1体积．3．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥

3、底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.CABDPEF（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；面面垂直1．在三棱锥P－ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB＝2，O是AB中点．(1)在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；(2)求证：平面PAB⊥平面ABC.2.已知：如图，将矩形ABCD沿对角线BD将折起，使点C移到点，且3.如图３，是圆Ｏ的直径，Ｃ是圆周上一点，平面ABC．若AE⊥PC，Ｅ为垂足，Ｆ是PB上任意一点，求证：平面AEF⊥平面PBC．ACBF

4、PEO