2016中考命题研究数学（遵义）：第二节三角形的基本概念及全等三角形.doc

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1、第二节　三角形的基本概念及全等三角形遵义五年中考真题及模拟　三角形基本概念1．(2015遵义一中一模)如图，在△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截∠C，则∠1＋∠2＝(　　)A．360°　　B．250°　　C．180°　　D．140°(第1题图)　　　(第2题图)2．(2015遵义六中一模)如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为(　　)A．40°B．45°C．50°D．55°3．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是(　　)A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cmD．8cm，

2、4cm，4cm4．(2015遵义红花岗二模)一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是(　　)A．165°B．120°C．150°D．135°(第4题图)　　　(第5题图)5．(2015遵义二中二模)如图，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中∠α等于________．6．(2015遵义十一中二模)如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是________．　证三角形全等或全等条件7．(2015遵义中考24(1)题3分)在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，E是AD中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.求证：△AEF≌

3、△DEB.8．(2012遵义中考26题12分)如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点P是AC边上一动点，由点A向点C运动(与A、C不重合)，点Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(点Q不与点B重合)，过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D.(1)当∠BQD＝30°时，求AP的长；(2)在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由．9．(2015遵义航中二模)如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是(　　)A．AE＝

4、CFB．BE＝FDC．BF＝DED．∠1＝∠210．(2015遵义十一中三模)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，BE⊥AC，E为垂足，AC＝BC.(1)求证：CD＝BE；(2)若AD＝3，DC＝4，求AE的长．11．(2015遵义航中二模)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．中考考点清单　三角形分类及三边关系1．三角形分类(1)按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形　　(2

5、)按边分类两条边相等的三角形三边相等的三角形三边互不相等的三角形________三角形________三角形不等边三角形2．三边关系：三角形任意两边之和________第三边，任意两边之差小于第三边，如图，________>c，

6、a－b

7、<________．3．判断几条线段能否构成三角形：运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判断这三条线段能构成一个三角形．　三角形内角和定理及内外角关系4．内角和定理：三角形的内角和等于________．5．内外角关系：三角形的一个外角________与它不

8、相邻的两个内角之和．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．　三角形中的四条重要线段6.四线定义性质图形中线连接一个顶点与它对边中点的线段BD＝DC高线从三角形一个顶点到它对边所在直线的垂线段AD⊥BC，即∠ADB＝∠ADC＝90°角平分线一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段∠1＝∠2中位线连接三角形两边中点的线段DE∥BC且DE＝BC　全等三角形及其性质7．定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形．8．性质：(1)全等三角形的对应边________，对应角________．(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等，对应__

9、______相等，对应面积________．　全等三角形的判定(高频考点)9．三角形全等的判定类型图形已知条件是否全等形成结论一般三角形的判定A1B1＝A2B2，B1C1＝B2C2，A1C1＝A2C2是______∠B1＝∠B2，B1C1＝B2C2，是ASA∠C1＝∠C2∠B1＝∠B2，∠C1＝∠C2，A1C1＝A2C2是AASA1B1＝A2B2，∠B1＝∠B2，B1C1＝B2C2是______直角三角形的判定A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，是______中考重难点突破　三角形三边关系【例1】(2015遵义