2016中考数学训练：第29课时 湖南三年中考.doc

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1、第七单元图形的变化第29课时图形的相似湖南三年中考命题点1比例线段（2014年考查1次）（’14郴州15题3分）若,则=.命题点2相似三角形的证明及相关计算（2015年考查20次，2014年考查20次，2013年考查19次）1.（’15永州8题3分）如下图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD·ACD.2.（’13湘西州16题3分）如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（）A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1

2、∶53.（’15株洲7题3分）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（）A.B.C.D.4.（’14长沙16题3分）如图，在△ABC中，DE∥BC,，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为.5.（’15娄底18题3分）一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（-3，0），∠B＝30°，则点B的坐标为.6.（’13怀化18题6分）如图，已知：在△ABC与△DEF,∠C=54°,∠A=47°,∠F=54°,∠E=79°.求证：△ABC∽△DEF.7.（’1

3、4永州21题8分）如图,D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C,AB＝6，AD=4，求线段CD的长.8.（’15邵阳24题8分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，延长DF交AB于点C，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度.9.（’15湘潭22题6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB

4、上的点E处.（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度.命题点3图形的位似（2014年考查1次）(’14郴州17题6分)在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）.（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′;（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标.【答案】命题点1比例线段【解析】∵，∴.命题点2相似三角形的证明及相关计算1.D【解析】在△ABD和△ACB中，∠A是公共角，所以添加条件∠ABD=∠ACB或∠ADB=∠ABC都能判定△ABD∽△ACB，故选项A和B都正确

5、；若AB2=AD·AC，即，又∠A是公共角，根据“对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似”可知选项C能判定△ADB∽△ABC，故D不能判定.2.A【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,∴△EDF∽△BCF，∵E是AB边上的中点，∴DE是△BCF的中位线，∴.∴△EDF与△BCF的周长之比为1∶2.3.C【解析】∵AB⊥BD，EF⊥BD，∴△ABD∽△EFD，∴，同理，CD⊥BD，EF⊥BD，∴△BCD∽△BEF，∴，∵AB=1，CD＝3，∴，∴FD=EF·BD，BF=，又∵FD+BF=BD，∴EF×BD+=BD，解得EF=.4.18【解析】∵

6、DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴S△ABC＝S△ADE＝×8＝18.5.（--3，3）【解析】如解图，过点B作BD⊥x轴于点D，易证△AOC∽△CDB，∴，又∵AC=，tan∠BAC=tan60°=，∴BC=AC·tan60°=，设CD=x，则BD=3x，∵CD2+BD2=BC2，∴x2+9x2=30，解得x=，∴CD=，BD=3，∴B点坐标为（--3，3）.6.证明：在△DEF中，∠D=180°-∠E-∠F=180°-79°-54°=47°，……（2分）∵∠C=∠F=54°,∠A=∠D=47°,∴△ABC∽△DEF.………………………………………

7、……………………（6分）7.解：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，……………………………………………………………（3分）∴，……………………………………………………………………（4分）∵AB=6，AD=4，∴AC=，…………………………………………………………（7分）则CD=AC-AD=9-4=5.…………………………………………………………（8分）8.解：根据题意有DC⊥AC，EF⊥AD，∴∠ACD=∠FED=90°，………………………………………………………（1分）又∵∠ADC=∠FDE，∴△ACD∽△FED，…

8、…………………………………………………………（4分）∴，即，∴AC