2016中考数学训练：第16课时 湖南三年中考.doc

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1、第四单元三角形第16课时线段、角、相交线与平行线（含命题）湖南三年中考命题点1线段（2014年考查1次）（’14长沙6题3分）如图，C，D是线段AB上的两点，且点D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm,则AD的长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm命题点2角及角平分线（2015年考查3次，2014年考查4次，2013年考查4次）1.（’15株洲2题3分）已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于（）A.35°B.55°C.65°D.145°2.（’14湘西州3题3分）已知∠A＝60°，则它的补角的度数是度.3.（’13长沙15题3分）如图，BD是∠ABC的平分

2、线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E,PE=4cm,则点P到边BC的距离为cm.4.（’14湘西州5题3分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°，则∠DOE=度.命题点3平行线的性质计算及判定（2015年考查9次，2014年考查9次，2013年考查7次）1.（’13衡阳2题3分）如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为（）A.40°B.20°C.60°D.70°2.（’15湘潭6题3分）如图，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是∠MND的角平分线，若∠AMN=56°，则∠MNH的度数（）A.28°B.3

3、0°C.34°D.56°3.（’13永州6题3分）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3＝∠44.（’14常德5题3分）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°5.（’15邵阳5题3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.65°6.（’15衡阳14题3分）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是_____.7.（’15郴州13题3分）如图，已知直线m∥n,∠

4、1＝100°，则∠2的度数为_____.8.（’15岳阳15题4分）如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2＝30°，则∠3＝.9.（’15永州12题3分）如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度.10.（’15益阳15题8分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数.命题点4命题（2015年考查5次，2014年考查4次，2013年考查5次）1.（’15长沙5题3分）下列命题中，为真命题的是（）A.六边形的内角和为360度B.多边形的外角和与边数有关C.矩形的对角线互相垂直D.三角形两边的和大于第三边2.（’14永州6题3分）下列命题是假命题的

5、是（）A.不在同一直线上的三点确定一个圆B.矩形的对角线互相垂直且平分C.正六边形的内角和是720°D.角平分线上的点到角两边的距离相等【答案】命题点1线段B【解析】∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=AB-BC=6cm，又∵点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，故选B.命题点2角与角平分线1.B【解析】35°角的余角等于90°-35°=55°.2.120【解析】根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角，等于180°-60°＝120°.3.4【解析】如解图，过点P作PF⊥BC交BC于点F,根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”知PF=PE=4cm，即点P到边

6、BC的距离为4cm.4.20【解析】由∠AOC＝40°，根据对顶角相等求出∠DOB＝40°，因为OE平分∠DOE，则∠DOE=∠DOB=×40°=20°.命题点3平行线的性质计算及判定1.B【解析】∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.2.A【解析】∵AB∥CD，∴∠MND＝∠AMN＝56°，∵NH平分∠MND，∴∠MNH=∠DNH=∠MND＝28°3.C【解析】根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故A错误；∵∠5＝∠3，∠1=∠5,∴∠1＝∠3，即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2,故B错误；∵∠1+∠3＝180°，∴l1∥l2，故C正确；根据∠3＝∠4不能推出l1∥l2

7、，故D错误.4.D【解析】如解图，过E作EF∥AC，∴∠A=∠AEF(两直线平行,内错角相等).∵AC∥DB(已知)∴EF∥DB(平行于同一直线的两直线平行)，∴∠B=∠BEF(两直线平行,内错角相等)，∴∠A+∠B=∠AEF+∠BEF(等式性质)，∴∠AEB=∠A+∠B=30°+45°=75°.5.C【解析】如解图，∵直尺的两边平行，∴∠2=∠3.∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°，∴∠2=60°.6.60°【解析】∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，