广东省韶关四中八年级数学期末复习《全等三角形》知识的应用.doc

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1、（1）证明线段（或角）相等例1：如图，已知AD=AE,AB=AC.求证：BF=FC[来源:xYzkW.Com]（2）证明线段平行例2：已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE=BF，AF=CE.求证：AB∥CD（3）证明线段的倍半关系，可利用加倍法或折半法将问题转化为证明两条线段相等例3：如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，取AB的中点E，连接CD和CE.求证：CD=2CE(4)证明线段相互垂直例4：已知：如图，A、D、B三点在同一条直线上，ΔADC、ΔBDO为等腰三角形，AO、BC的大小关系和位置关系分别如何？证明你的

2、结论。练：1、如图，△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2。求证：AB＝AC＋CD．[来源:xYzKw.Com]2.已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC．求证：OB＝OC．3．.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．求证：AD<(AB+AC).4.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G．求证：BD＝CG．5.已知如图在△ABC中，∠ACB=，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点做AC的垂线，交CD

3、的延长线于点F，求证：AB=FC6.已知：如图，∠A＝∠D＝90°，BD与AC相交于点O，且BD＝AC。求证：OB＝OC角平分线的性质：例题1：如图，在△ABC中，∠A等于60°，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，求证：DH=EH4．如图4，DA⊥AB，CB⊥AB，P是AB的中点，PD平分∠ADC.求证：CP平分∠DCB.[来源:学优中考网][来源:学优中考网]