（苏科版）九年级数学上册 第一章 一元二次方程学案1.4-复习.doc

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1、1.4　用一元二次方程解决问题（2）教学过程回顾解应用题的一般步骤．问题3：　　某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？每天的销售量每件衬衫的利润总利润降价前降价后问题4：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？练习课本P27练习1、2．总结课后作业：1．某种服装，平均每天可销售2

2、0件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？*2.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？*3.某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件。如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应

3、进这种服装多少件？**4.西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利润200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？1.4　用一元二次方程解决问题（3）教学过程回顾解应用题的一般步骤．问题5：　如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行．缉私艇随即以7

4、5km/h的速度前往拦截，在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处需航行多长时间？BAC北分析：　　解：设根据题意，得解得答：．　　几何背景与代数背景是相通的，都是用未知数表示未知量，再利用等量关系得出一个方程．解决问题的关键是怎样解读问题中蕴含的量与量的关系.问题6：　如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．几秒钟ABCDPQ后△DPQ的面积等于28cm2？分析：　　解：设根据题意，得解得答：问题6与问

5、题5都是几何背景的问题，同样体现数学建模的思想．练习课本练习P29练习．学生课内完成．及时反馈．总结课后作业*1．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?*2．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为

6、止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？[来源:gkstk.Com]*3．如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？*5．如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。

7、在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？[来源:gkstk.Com]第一章一元二次方程复习课1【教学过程】回顾1.下列方程中是一元二次方程的有（）①9x2=7x②=8③3y(y-1)=y(3y+1)④x2-2y+6=0⑤(x2+1)=⑥-x-1=0A．①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤2.把方程x(x-1)=2写成一般形式________________.3.方程x2-x=0的解是____;方程的解是____;方程x2-2x-3=0的解是___________.4．写一个有实数根的

8、一元二次方程________________.例题[来源:gkstk.Com]【例1】下列方程中是一元二次方程的是（）A、2x＋1＝0B、y2＋x＝1C、x2＋1＝0D、例2.解方程(1)(2)例3.已知关于x的方程。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值。