浙教版八年级数学上1.5三角形全等的判定(三)同步集训含答案.doc

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1、1．5　三角形全等的判定(三)1.在△ABC和△DEF中，已知AB＝4，∠A＝35°，∠B＝70°，DE＝4，∠D＝__35°__，∠E＝70°，可以根据__ASA__判定△ABC≌△DEF.(第2题)2.如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE.要证明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，需添加的条件是∠A＝∠D．3．如图，点B在AE上，且∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是(写一个即可)：AC＝AD或∠C＝∠D等．[来源:学.科.网Z.X.X.K](第3题)　　(第4题)[来源:Z#xx#k.Com]4．如图，在△AEB和△AFC中，BE与AC交于点M，与CF交于

2、点D，AB与CF交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF.给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△BAM.其中正确的结论是(A)A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④5．如图，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，要利用“ASA”得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是(D)A．∠E＝∠BB．ED＝BCC．AB＝EFD．AF＝CD(第5题)　　(第6题)6．如图，一块玻璃碎成三片，现要去玻璃店配一块一模一样的玻璃，最省力的办法是带哪块去(C)A.①B.②C.③D.①②③7．在△ABC与△A1B1C1中，下列不能判定△ABC≌A1B1C1的是(B)A

3、．AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠B＝∠B1B．AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠C＝∠C1C．∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，BC＝B1C1D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C18．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(B)(第8题)[来源:学_科_网]A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙(第9题)9．如图，AC和BD交于点O，AO＝CO，AB∥CD.求证：BO＝DO.【解】　∵AB∥CD，∴∠A＝∠C.在△ABO和△CDO中，∵∴△ABO≌△CDO(ASA)，∴BO＝DO.(第10题)10．如图，已知AB∥CD，∠M＝∠Q，P，

4、N是MQ与CD，AB的交点，A是MD上一点，C是BQ上一点，MN＝PQ.求证：AM＝CQ.【解】　∵AB∥CD，∴∠MNA＝∠MPD.又∵∠QPC＝∠MPD(对顶角相等)，∴∠MNA＝∠QPC.在△NAM和△PCQ中，∵∴△NAM≌△PCQ(ASA)．∴AM＝CQ.(第11题)11．如图，已知点B，C，F，E在同一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AB＝DE.【解】　∵AB∥ED，∴∠B＝∠E.∵AC∥FD，∴∠ACF＝∠DFC，∴∠1＝∠2.∵FB＝CE，∴FB－CF＝CE－CF，∴BC＝EF.[来源:学*科*网]在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF(ASA)

5、，∴AB＝DE.(第12题)12．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥AC于点C，过点D作DE⊥BC于点F，DE与AC交于点E，AB＝EC，试判断AC与ED的数量关系，并说明理由．【解】　AC＝ED.理由如下：[来源:学科网]∵AB⊥BC，DE⊥BC，∴AB∥DE，∴∠A＝∠DEC.∵AB⊥BC，CD⊥AC，∴∠B＝∠DCE＝90°.在△ABC和△ECD中，∵∴△ABC≌△ECD(ASA)，∴AC＝ED.(第13题)13．如图，E是△ABC外一点，点D在BC边上，DE交AC于点F，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.求证：BC＝DE.【解】　∵∠2＝∠3，∠AFE＝∠DFC(对顶角相等)，∴∠C＝∠E

6、.又∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAD＝∠2＋∠CAD，即∠BAC＝∠DAE.在△ABC和△ADE中，∵∴△ABC≌△ADE(ASA)，∴BC＝DE.