浙教版八年级数学上1.5三角形全等的判定(一)同步集训含答案.doc

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1、1．5　三角形全等的判定(一)1．如图，已知AB＝DC，还需添加条件AC＝DB，才可用“SSS”说明△ABC≌△DCB.(第1题)　　　(第2题)2．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则由“SSS”可直接判定(B)A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACEC．△BED≌△CEDD．以上答案都不对3．如图，AB＝AC，AE＝AD，根据“SSS”定理得△ABD≌△ACE，则应添加条件(B)[来源:学.科.网]A．∠B＝∠CB．BD＝CEC．∠AEB＝∠ADCD．以上答案都不对(第3题)　　(第4题)4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形，这种做法的

2、根据是(B)A．两点之间线段最短B．三角形的稳定性C．长方形的四个角都是直角D．长方形的轴对称性5．在△ABC中，已知AB＝AC，D是BC的中点，则∠ADB是(C)A.锐角B.钝角C.直角D.无法确定(第6题)6．如图，△ABC是一个人字形水架，已知AB＝AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，求证：∠BAD＝∠CAD，AD⊥BD.请补全下列证明过程．证明：∵D是BC的中点(已知)，∴BD＝CD(线段中点的意义)．在△ABD和△ACD中，∵∴△ABD≌△ACD(SSS)．∴∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝∠ADC(全等三角形的对应角相等)．又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠A

3、DC＝90°，即AD⊥BC(垂直的定义)．(第7题)7．如图，已知△ABE≌△ACE，D是BC的中点．求证：△BDE≌△CDE.【解】　∵△ABE≌△ACE，∴BE＝CE.又∵D是BC的中点，∴BD＝CD.在△BDE和△CDE中，∵∴△BDE≌△CDE(SSS)．(第8题)8．如图，AD＝BC，AC＝BD.求证：(1)∠DAB＝∠CBA；(2)∠ACD＝∠BDC.【解】　(1)在△ABD和△BAC中，∵∴△ABD≌△BAC(SSS)，∴∠DAB＝∠CBA.(2)在△ACD和△BDC中，∵∴△ACD≌△BDC(SSS)，∴∠ACD＝∠BDC.[来源:学#科#网Z#X#X#K](第9题)9．

4、如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.试判断AC与DF是否平行，并说明理由．【解】　AC∥DF.理由如下：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠ACB＝∠F(全等三角形的对应角相等)，[来源:学_科_网]∴AC∥DF(同位角相等，两直线平行)．(第10题)10．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(A)A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边的距离相等【解】　连结NC，MC.在△ONC和△OMC中，∵∴△ONC≌

5、△OMC(SSS)，∴∠AOC＝∠BOC.(第11题)11．如图，在△ABC中，已知AD＝ED，AB＝EB，∠A＝80°，则∠CED＝100°．【解】　在△ABD和△EBD中，∵∴△ABD≌△EBD(SSS)，∴∠DEB＝∠A＝80°，∴∠CED＝180°－∠DEB＝180°－80°＝100°.12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是SSS．(第12题)【解】　由作法可得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，∴△OCD≌△O′C′D′(SSS)．∴∠AOB＝∠A′O′B′.[来源:Zxxk.Com](第13题)13．有一块三角

6、形厚铁板(如图)，根据需要，工人师傅要把∠MAN平分，现在他手边只有一把尺子(无刻度)和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？说说你的理由．【解】　用绳子的一定长度分别在AM，AN上截取AB＝AC，再选取适当长度的绳子，将其对折，得到绳子的中点D，把绳子的两端固定在B，C两点，拽住绳子的中点D，向外拉直至BD和CD，再在铁板上找到D的位置，作射线AD，则AD平分∠MAN.[来源:Z

7、xx

8、k.Com]理由：∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠MAN.