一元二次不等式习题答案.doc

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1、[]例3若ax2＋bx－1＜0的解集为{x

2、－1＜x＜2}，则a＝________，b＝________．分析根据一元二次不等式的解公式可知，－1和2是方程ax2＋bx－1＝0的两个根，考虑韦达定理．解根据题意，－1，2应为方程ax2＋bx－1＝0的两根，则由韦达定理知例4解下列不等式(1)(x－1)(3－x)＜5－2x(2)x(x＋11)≥3(x＋1)2(3)(2x＋1)(x－3)＞3(x2＋2)分析将不等式适当化简变为ax2＋bx＋c＞0(＜0)形式，然后根据“解公式”给出答案(过程请同学们自

3、己完成)．答(1){x

4、x＜2或x＞4}(4)R(5)R说明：不能使用解公式的时候要先变形成标准形式．[]A．{x

5、x＞0}　　　　　　　　　　　　B．{x

6、x≥1}C．{x

7、x＞1}　　　　　　　　　　　　D．{x

8、x＞1或x＝0}分析直接去分母需要考虑分母的符号，所以通常是采用移项后通分．∵x2＞0，∴x－1＞0，即x＞1．选C．说明：本题也可以通过对分母的符号进行讨论求解．[]A．(x－3)(2－x)≥0B．0＜x－2≤1D．(x－3)(2－x)≤0两边同减去2得0＜x－2≤1．选B．说明：

9、注意“零”．[][(a－1)x＋1](x－1)＜0，根据其解集为{x

10、x＜1或x＞2}答选C．例13(2001年全国高考题)不等式

11、x2－3x

12、＞4的解集是________．分析可转化为(1)x2－3x＞4或(2)x2－3x＜－4两个一元二次不等式．答填{x

13、x＜－1或x＞4}．