滚珠丝杠的模态与疲劳寿命分析.pdf

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制造技术／工艺装备现代制造工程(Mod唧M粕ufact面ngEn舀nee血g)2015年第l期滚珠丝杠的模态与疲劳寿命分析+陆琼哗，张瑞华(南通职业大学机械工程学院，南通226007)：摘要：高新技术的迅速发展对滚珠丝杠提出了更高的要求，其性能直接影响数控机床整机的质量和寿命。利用Hype卜Mesh有限元软件的Optismlct模态分析模块和Radioss瞬态分析模块，对滚珠丝杠进行了模态分析和疲劳寿命分析，为滚珠丝杠的结构优化设计提供了重要的参考数据。关键词：滚珠丝杠；HyperMesh软件；模态分析；疲劳寿命分析中图分类号：THl32．1文献标志码：A文章编号：1671—3133(2015)01—0098—05ModaIi坶锄df拍gIle-l讹锄alysisonn他ballscrewLuQiongye，zhaIlgRuihua(SchoolofMechEn舀n，NantongVocationalUniversity，N舭tong226007，Jiangsu，China)Abs衄In：nerapiddevelopment0fhigll-technolo舒putfbrwardlligIIerre_qIlirementst0tlleballsc弛w，蚰ditspe而珊蛐ceh酗adirectiI印act0ntIleqIlality明dservicel如0fCNC啪chinet001．-11leHyperM黯hmodal蚰aly8ismodllle鲫dRadiosstra珊iema．nalysismodule盯eusedtope怕珊tllemodal畸andfatigIIe·l如柚alysisoftlleballscD州，t}Ieserestdtsof锄alysisc砌dpm“deimportantreferencedatatostnlctureopti面髓tiondesignoftllebaUscrew．KeywoHb：tIleballscrew；HyI)erMesh；modality粕alysis；觚gue-lifeanalysis0引言高精度、高速度、高可靠性及智能环保已成为各类机床及机电一体化设备的发展方向，这就对机床伺服进给系统中的关键功能部件——滚珠丝杠的性能和功能提出了更高的要求。目前，虽然精密高速滚珠丝杠在国内外已得到越来越广泛的应用，但在高速化的要求下，滚珠丝杠在高速驱动时的振动、噪声、温升和工作可靠性等问题还没有得到很好地解决⋯，因此，进一步深人分析滚珠丝杠的模态和疲劳寿命对提高滚珠丝杠的工作可靠性具有十分重要的意义【2】。1滚珠丝杠有限元分析模型HyperMesh软件是一个高效的有限元前后处理器，能够建立各种复杂几何模型的有限元模型，与多种软件如：cAD、CAE软件有良好的接口，并具有高效的网格划分功能。首先利用P惭7E软件建立滚珠丝杠的三维实体模型，并将其保存为IGES(InitialG玎叩hicsExchaIlge·南通市应用研究计划项目(BK2014027)98Specification)格式文件，然后利用H)rperMesh软件提供的数据接口将该文件导人HyperMesh软件中，进行网格自动划分，得到滚珠丝杠的分析模型，见图1。图1滚珠丝杠的分析模型2滚珠丝杠模态分析采用HyperMesh有限元软件的Optis咖ct模块对滚珠丝杠进行模态分析，得到滚珠丝杠的振动特性(即固有频率)和振型。滚珠丝杠的固有频率由自身结构决定，与外部载荷无关。按照滚珠丝杠的工作特点，约束其左端节点x、y、z方向的平动自由度，约束其右端节点x、y方向的平动自由度。使用Optistmct模块自身的求解功能进行模态求解后，再使用该模块对生成的结果文件进行后处理，得到滚珠丝杠的固有频率和振型。 陆琼晔，等：滚珠丝杠的模态与疲劳寿命分析2015年第1期由于模态的振型阶次越高，与该模态频率对应的变形越小，因此，通常只分析前6阶固有频率是否在共振区内。滚珠丝杠的前6阶固有频率及振型特征描述如表1所示，其前6阶振型图如图2所示(由于滚珠丝杠较长，图2只截取了其变形较大的部分)。表1滚珠丝杠的前6阶固有频率及振型特征描述阶次固有频率／Hz振型特征描述从表l所示可以看出，滚珠丝杠的第1阶、第2阶固有频率分别为92．2、92．3Hz，而变频电动机的工作频率一般为30—130Hz，工作过程中易产生共振，所以在选用电动机时应尽量避免电动机的工作频率与滚珠丝杠的第l阶和第2阶固有频率接近。3滚珠丝杠疲劳寿命分析3．1滚动接触疲劳理论由于滚珠丝杠在良好的工作条件下要承受大量重复变化的接触应力，其正常失效形式是滚珠或螺旋槽和螺母的疲劳点蚀，所以，滚珠丝杠的寿命应按疲劳点蚀失效方式进行计算。由赫兹弹性理论”41可知，在压力F作用下两自由弹性体点接触时，接触区域是一个椭圆，且接触椭圆区域内各点的接触应力按半椭圆规律分布，即：盯=盯。。~／l一算2／口2一y2／62(1)式中：盯、盯一分别为接触区域内任意点的接触应力和最大应力；菇、，，分别为该点在x轴、y轴方向的坐标；o、6分别为接触椭圆长轴和短轴的长度。接触椭圆长轴口、短轴6的大小由式(2)确定。f舻A(Mn)-(2)【6=B(n∥凡)了，n=4／(p11+p12+p2l+p22)n=8／{3[(1一肛l2)／EI+(1一№2)／E2]}式中：p¨、p。：分别为滚珠在接触点处的横向和纵向曲率半径；p：。妒挖分别为丝杠在接触点处的横向和纵向曲率半径；A、B均为由曲率半径p，。、p12、p2。、勉确定的几何系数【31；肛。、心分别为两接触体材料的泊松比；匿兰]变形前l变形后．Za)l阶fH00E2-F．923)62E·01E卵—la变形后变形前b)2阶变形后1Jblor图!滚珠丝杠的前6阶振型【割E。、邑分别为两接触体材料的纵向弹性模量。螺旋角A和接触角卢是影响滚珠丝杠副接触强度的主要因素。接触角口越大，在相同轴向力作用下每个滚珠所承受的法向力F。就越小，且丝杠接触点处99L 2015年第1期现代制造工程(ModemM锄ufact面ngEn舀needng)的纵向曲率半径p勉越大，接触应力越小，所以适当增加接触角口，可提高接触强度。在相同的输出转矩下，适当增加螺旋角A，可减小每个滚珠所承受的法向力F。，使得丝杠接触点处的纵向曲率半径p：：增大，从而提高接触强度∞J。设第f次循环(江1，2，⋯，J7、r，Ⅳ为总循环次数)时滚珠丝杠的转速为ni，工作时间为ti，其受到的载荷为F。，则当量转速n。的计算公式为：Nn。=∑(n^)／∑ti(3)当量载荷F。的计算公式为：r』vtⅣ11／3F。=l∑(F。3心fi)／∑(啪i)J(4)l=II2I假设滚珠丝杠副在当量载荷F。及当量转速玮。条件下运转，达到预期寿命时所能承受的最大轴向动载荷为c。，则按设计原则，设计时选用轴向动载荷C。应满足：c。≥c一。若按滚珠丝杠副的预期工作时间k计算，则最大轴向动载荷c’。为：c’。=F工~／60孔。厶／(1喊)(5)式中以为精度系数以为载荷系数。载荷系数厶和精度系数正可按表2选取。若按滚珠丝杠副的预期运行距离￡，计算，则最大轴向动载荷C”。。为：c”。=F，工~／￡／尸。饥(6)式中：段为滚珠丝杠副导程。表2载荷系数与精度系数的取值依据载荷性质厶精度等级正平稳l～1．2l～51．O冲击1．2一1．570．9振动1．5～2lOO．7额定疲劳寿命￡10的计算公式为：Llo=(C。／F。)3×106(7)3．2滚动接触应力疲劳分析流程应力寿命法(stress—LifeMethod)Hj，也称s—N曲线法，是最早的抗疲劳设计方法。应力一寿命疲劳分析的一般流程如图3所示。疲劳分析的过程包括：准确描述材料的疲劳行为、确定合适的载荷历程、建立准确的疲劳评估模型、确定结构危险部位，以及预测疲劳寿命”’6]。3．3疲劳寿命分析文件流滚珠丝杠疲劳寿命分析需要用到几种格式的文件，应确保各种格式的文件之间可以相互转换。】00危险部位疲劳寿命图3应力一寿命疲劳分析的一般流程HyperMesh作为前后处理软件，需要与CAD和求解器都有较好的接口。在HyperMesh软件中建立的有限元分析模型是以hmnast模板生成的输出文件，该文件为．dat格式，用来提交给Nastmn求解器进行寿命求解计算。Nastr肌计算生成的结果文件为．pch格式，需要经过Hype烈esh软件转换为可读的．res格式。利用N—soft软件的FE—Fatigue模块在静强度分析的基础上，找出用于疲劳分析的结构关键部位"J，进而在已知的材料s．N蓝线和载荷谱作用下求解出关键部位的疲劳寿命。得到的疲劳寿命结果文件需导入HyperMesh软件进行后处理分析。疲劳寿命分析的文件流如图4所示。从图4所示可以看出，HyperMesh软件输出文件(．dat格式)的格式转换可以执行两条路线：1)通过Nas妇n直接生成．fes格式的文件；2)由N鹊Ⅱ．肌生成的．pch格式文件在HyperMesh中转换成FE—Fatigue所需要的．fes格式文件。为了能在HyperMesh软件中查看各个步骤的分析结果，本文采用路线2)。图4疲劳寿命分析的文件流3．4载荷谱需要对应力测量的结果进行载荷谱统计处理。本文的滚珠丝杠疲劳强度载荷谱分析采用雨流循环计数方法(应用相当广泛)旧1。考虑实际工况，滚珠丝杠副中滚珠与螺旋槽接触处的应力测量目前没有试验数据，可以通过计算机仿真得到。利用HyperMesh慧一丽型黼磊一 陆琼晔'．等：滚珠丝杠的模态与疲劳寿命分析2015年第l期软件的Radioss模块对滚珠与丝杠传动过程中的接触力进行瞬态分析，得到滚珠与丝杠的接触力随时间的变化曲线，如图5所示，分析时间为0．03s。利用H)rperMesh软件的Radioss模块将图5所示的接触力转化成单次循环的载荷谱，如图6所示，历时4．25s，生成的．dac格式文件用于后续的滚珠丝杠疲劳寿命仿真。Z》oH×较蓬辎时间／s图5滚珠与丝杠的接触力随时间的变化曲线4厂————_—]=·M黼彻M}IM黼MM—lI『|lI】／s图6单次循环的载荷谱3．5疲劳寿命仿真分析疲劳寿命是指在循环加载下，产生疲劳破坏时所需应力或应变的循环次数。在部件的整个疲劳过程中，塑性应变与弹性应变同时存在。当循环加载的应力水平较低时，弹性应变起主导作用；当应力水平逐渐提高，塑性应变达到一定数值时，塑性应变成为疲劳破坏的主导因素。为便于分析研究，常按破坏时循环次数的高低，将疲劳分为以下两类：1)高循环疲劳(高周疲劳)，作用于零件、构件的应力水平较低，破坏时的循环次数一般高于104，如：弹簧、传动轴等的疲劳；2)低循环疲劳(低周疲劳)，作用于零件、构件的应力水平较高，破坏时的循环次数一般低于104，如：压力容器、燃气轮机零件等的疲劳。由于导致疲劳破坏的主要因素不同，所以对于不同疲劳失效模式采用的分析方法也有所不同。低周疲劳分析一般采用应变一疲劳(e—N)方法，高周疲劳分析一般采用应力一寿命(s-N)方法。而滚珠丝杠系统中滚珠与丝杠的失效属于高周疲劳，因此，在进行滚动接触疲劳分析及寿命预测时，适合采用应力-寿命(S—N)方法。在传动过程中，丝杠与滚珠啮合点处的应力较大，是引起滚珠及丝杠疲劳失效的关键因素。首先利用N—soft软件中的FE-Fatigue模块找出用于疲劳分析的结构关键部位，得到滚珠丝杠的疲劳损伤云图如图7所示。由图7所示可以看出，滚珠丝杠螺旋槽与滚子接触的部分受到的损伤最大，因此，将该位置确定为结构关键部位。然后根据已知的材料s—N曲线和载荷谱求解出结构关键部位的疲劳寿命，并将该结果文件导人HyperMesh软件进行后处理分析，得到滚珠丝杠关键部位的疲劳寿命分析结果，其界面显示如图8所示。图8滚珠丝杠关键部位的疲劳寿命分析结果界面(下转第139页)101燕撼黜—l嗣～＼ 陶俊龙，等：本体在机械产品智能设计中的应用研究2015年第l期(上接第101页)由图8所示可以看出，滚珠丝杠关键部位的寿命最小值为1．7068×108次，远远大于106级的额定疲劳寿命，证明该结果完全满足滚珠丝杠的疲劳强度要求。[3]4结语本文首先使用HypcrMesh软件的Optistmct模态分析模块对滚珠丝杠进行了模态分析，然后使用Hy-perMesh软件的Radioss瞬态分析模块对滚珠与丝杠的接触传动进行了瞬态分析，从而为疲劳寿命分析所需的载荷谱编制提供了数据。最后利用N-soft软件的FE—Fatigue模块对滚珠丝杠的疲劳寿命进行r仿真分析，验证了其疲劳寿命符合设计要求。本文研究结果为电动机的选用和滚珠丝杠的结构优化设计提供了重要的参考数据。参考文献：[1]xuEsM，MAsAOMIT，TA0T，eta1．studyontheloaddis—tributionofballscrewswitheI-rors[J]．MechanismandMa—chineTheory，2003(38)：1257—1269．[2]JuIPH，JAMEssw，JERRYYC．Impactfailureanalysis[4][5][6][7][8]ofre·circulatingmechanisminbauscrew[J]．EngineeringFailureAnalvsis，2004(11)：561—573．姚卫星．结构疲劳寿命分析[M]．北京：国防工业出版社．2003．周迅．曲轴疲劳行为及可靠性的理论与试验研究[D]．杭州：浙江大学，2006．邓扬晨．复合材料中、长寿命区s—N曲线方程[J]．飞机设计，200l(3)：26—28．文孝霞．随机载荷作用下微车车身结构疲劳寿命仿真分析[J]．现代制造工程，2012(7)：78—82，112．张瑞华．基于HyperMesh的滚珠丝杠有限元分析[J]．组合机床与自动化加工，2013(5)：128一129，137．郭小鹏．基于雨流计数法的随机声疲劳寿命估算方法研究[J]．沈阳航空工业学院学报，2009，26(3)：10一14．作者简余：陆琼晔，讲师，主要研究方向为机械工程与自动化、可靠性以及车辆工程。E—ma订：m—zrh@163．com收稿日期：2叭3旬5-09139