2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第十二课时第1讲　椭圆.ppt

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1、第十二章圆锥曲线与方程1．了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．2．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．3．了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．4．理解数形结合的思想．5．了解圆锥曲线的简单应用．1．近几年高考对圆锥曲线的考查，主要考查圆锥曲线的的定义、标准方程、几何性质，以及直线与圆锥曲线的位置关系和求轨迹方程等内容．以圆锥曲线为载体在知识网络的交汇点处设计问题也是近几年高考的一大特点．圆锥曲线的知识综合性强，在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等

2、内容．计算量大，要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力．2．以圆锥曲线为载体的解答题设计中，重点是求曲线的方程和直线与讨论圆锥曲线的位置关系．解答题的题型设计主要有三类：一是圆锥曲线的有关元素计算．关系证明或范围的确定；二是涉及与圆锥曲线平移与对称变换、最值或位置关系的问题；三是求平面曲线(整体或部分)的方程或轨迹．预测2012年高考的命题趋势是：将加强对于圆锥曲线的基本概念和性质的考查，加强对于分析和解决问题能力的考查．因此，教学中要注重对圆锥曲线定义、性质、以及圆锥曲线基本量之间关系的掌握和灵活应用．有1至2道考察圆锥曲线概念和性质客观题

3、，主要是求值问题．第1讲椭圆1．椭圆的定义(1)第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数2a(2a>

4、F1F2

5、)的动点P的轨迹叫椭圆，其中两个定点F1、F2叫椭圆的焦点．当

6、PF1

7、＋

8、PF2

9、＝2a>

10、F1F2

11、时，P的轨迹为_____；椭圆当

12、PF1

13、＋PF2

14、＝2a<

15、F1F2

16、时，P的轨迹________；不存在当

17、PF1

18、＋

19、PF2

20、＝2a＝

21、F1F2

22、时，P的轨迹为_________________________.以F1、F2为端点的线段(2)第二定义：平面内_____________________________

23、______________________________________________为椭圆．到定点F与定直线l(定点F不在定直线l上)的距离之比是常数e(0

24、【互动探究】1．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率考点2椭圆的几何性质个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e＝____.【互动探究】错源：没有考虑坐标的取值范围例3：设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e误解分析：没有考虑到y的取值范围．点在椭圆上，就有－b≤y≤b，因此在求椭圆上的点到点P的距离的最大值时，应分类讨论．椭圆的方程．纠错反思：在椭圆的背景下求最值问题时，一定要注意变量的取值范围.【互动探究】图12－1－1(1)(2)图12－1－2＝＝x1·x2＋(b－2)(x1＋x2)＋3－2b(x1－1)(x2－1)b2－

25、3＋(b－2)(－b)＋3－2b＝0.(x1－1)(x2－1)∴k1＋k2为定值．点评：在几何问题中，有些几何量与参数无关，这就构成了定值问题，解决这类问题有两种思路：①进行一般计算推理求出其结果；②通过考查极端位置，探索出“定值”是多少，然后再进行一般性证明或计算，即将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角形式，证明该式是恒定的．如果试题以客观题形式出现，特殊方法往往比较奏效．(1)求椭圆C的方程；(2)E、F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．【互动探究】2．直线与椭圆的位

26、置关系：直线与椭圆相交⇔Δ>0；直线与椭圆相切⇔Δ＝0；直线与椭圆相离⇔Δ<0.