2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第十二课时第2讲　双曲线.ppt

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1、第2讲双曲线1．双曲线的定义(1)第一定义：当

2、

3、PF1

4、－

5、PF2

6、

7、＝2a<

8、F1F2

9、时，P的轨迹为__________.双曲线当

10、

11、PF1

12、－

13、PF2

14、

15、＝2a>

16、F1F2

17、时，P的轨迹_______；不存在当

18、

19、PF1

20、－

21、PF2

22、

23、＝2a＝

24、F1F2

25、时，P的轨迹为________________________.以F1、F2为端点的两条射线(2)第二定义：__________________________________________________________________

26、____________________.平面内到定点F与定直线l(定点F不在定直线l上)的距离之比是常数e(e>0)的点的轨迹为双曲线2．双曲线的标准方程与几何性质－D2．若k∈R，则“k>3”是“方程x2y2k－3k＋3＝1表示双曲线”的()AA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件BCA考点1求双曲线的标准方程例1：根据下列条件，求双曲线的标准方程．解题思路：依题意设出双曲线方程，由已知条件列出方程，求出待定系数．求双曲线的方程，关键是求a、b，在解题过程中应熟

27、悉各元素(a、b、c及准线)之间的关系，并注意方程思想的应用，若已知双曲线的渐近线方程为ax±by＝0，可设双曲线方程为a2x2－b2y2＝λ(λ≠0)．【互动探究】考点2双曲线的几何性质例2：已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x图12－2－2(1)求该双曲线的方程；解题思路：(1)依题意设出双曲线方程，联立方程组解出待定系数．(2)由双曲线的定义，根据几何性质，联立方程组，解出M.求双曲线方程一般采用定义法和待定系数法．有时利用几何性质，可使问题更简便．解析：注意到A点在双曲线的两支之间，

28、且双曲线右焦点为F′(4,0)，于是由双曲线性质

29、PF

30、－

31、PF′

32、＝2a＝4.而

33、PA

34、＋

35、PF′

36、≥

37、AF′

38、＝5.两式相加得

39、PF

40、＋

41、PA

42、≥9，当且仅当A、P、F′三点共线时等号成立．92．已知F是双曲线－x24y212＝1的左焦点，A(1,4)，P是双曲【互动探究】线右支上的动点，则

43、PF

44、＋

45、PA

46、的最小值为____.错源：没有考虑根的判别式与双曲线交于P、Q两点，并且A为线段PQ的中点？若存在求出直线l的方程，若不存在请说明理由．误解分析：没有考虑根的判别式，导致出错．正解：设符合题

47、意的直线l存在，并设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，纠错反思：中点弦问题的存在性，在椭圆内中点弦（过椭圆内一点作直线，与椭圆交于两点，使这点为弦的中点）一定存在，但在双曲线中则不能确定，所以求得结果应该加以检验．【互动探究】的2倍．设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N.(1)求E的方程；(2)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.【互动探究】4．(2010年广州调研)如图12－2－3的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图

48、中F1、F2为焦点，且三个图中的F1F2的长相等．设图(1)、(2)、(3)中双曲线的离心率分别为e1、e2、e3，则()D图12－2－3A．e1>e2>e3C．e1＝e3＜e2B．e1e2