电路教学课件 作者 王向军 电子课件-按主题组织 29第二九讲：非正弦周期电流电路计算.ppt

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1、非正弦周期信号产生原因特点分析方法傅里叶级数分解条件参数确定波形对称性问题非正弦周期电流、电压有效值计算回顾？非正弦周期电路中平均功率如何计算？与电流、电压有效值计算方法是否相同？如何利用傅里叶级数分解来求解非正弦周期电流电路？引入8.2非正弦周期电流电路的计算一、非正弦周期电流电路的平均功率计算二、非正弦周期电流电路的分析计算平均功率定义公式与正弦电流相同。若瞬时功率平均功率一、非正弦周期电流电路的平均功率计算ui相乘之积分也可分为四种类型（1）（3）同频电压、电流分量乘积之和的积分直流分量与各次谐波分量乘积之和

2、的积分直流分量乘积之积分（2）=0=0其中（4）则平均功率周期性非正弦电流电路平均功率等于直流分量产生的功率和各次谐波各自产生的平均功率之和。（同频率电压电流相乘才形成平均功率）。不同频电压、电流分量乘积之和的积分=0有效值例:已知：求：电路吸收的平均功率和电压、电流的有效值。+-已知某无独立电源的一端口网络的端口电压、电流为求一端口网络输入的平均功率。1.计算步骤（2）利用正弦交流电路的计算方法，对各谐波信号分别应用相量法计算；（注意:交流各谐波的XL、XC不同，对直流C相当于开路、L相于短路。）（1）利用付里叶

3、级数，将非正弦周期函数展开成若干种频率的谐波信号；（3）将以上计算结果转换为瞬时值迭加。二、非正弦周期电流电路的分析计算2.计算举例例1方波信号激励的电路。求u,已知：tT/2TRLC解（1）已知方波信号的展开式为：代入已知数据：直流分量基波最大值五次谐波最大值角频率三次谐波最大值电流源各频率的谐波分量为：（2）对各种频率的谐波分量单独计算：（a)直流分量IS0作用RIS0u0电容断路，电感短路:（b)基波作用RLCXL>>R(c)三次谐波作用(d)五次谐波作用(3)各谐波分量计算结果瞬时值迭加：求图示电路中各表读

4、数(有效值)及电路吸收的功率。例2V1L1C1C2L240mH10mHu+_25F25F30abcdA3A2V2V1A1L1C1C2L240mH10mHu+_25F25F30abcdiiC1iL2解(1)u0=30V作用于电路，L1、L2短路，C1、C2开路。L1C1C2L2u0+_30abcdi0iC10iL20i0=iL20=u0/R=30/30=1A,iC10=0,uad0=ucb0=u0=30V(2)u1=120cos1000tV作用L1、C1发生并联谐振。+_30abcdj40j40

5、j40j10(3)u2=60cos(2000t+/4)V作用L2、C2发生并联谐振。+_30abcdj80j20j20j20i=i0+i1+i2=1A所求的电压、电流的瞬时值为：iC1=iC10+iC11+iC12=3cos(1000t+90)AiL2=iL20+iL21+iL22=1+3cos(2000t45)Auad=uad0+uad1+uad2=30+120cos1000tVucb=ucb0+ucb1+ucb2=30+60cos(2000t+45)V电流表A1的读数：电流表A2的

6、读数：电流表A3的读数：电压表V1的读数：电压表V2的读数：例3已知u(t)是周期函数，波形如图，L=1/2H，C=125/F，求理想变压器原边电流i1(t)及输出电压u2的有效值。**C+–+–2:18Lu2410.5u/Vt/ms12解当u=12V作用时，电容开路、电感短路，有：**-j4+–+–2:18j+–8j4-j4+–例4求Uab、i及功率表的读数。+–60j20+–Wab**解一次谐波作用时：三次谐波作用时：测的是基波的功率例5C1中只有基波电流，C3＝1F，其中只有三次谐波电

7、流，求C1、C2和各支路电流。100LC3C2C1200解C1中只有基波电流，说明L和C2对三次谐波发生并联谐振。即：C3中只有三次谐波电流，说明L、C1、C2对一次谐波发生串联谐振。即：100100C3200100一次谐波作用直流作用三次谐波作用例题补充小结非正弦周期电流电路的平均功率计算非正弦周期电流电路的分析计算