2017高三年级九月阶段质量(华普教育)理科数学参考答案.docx

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1、2017高三年级九月阶段质量检测理科数学参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案BCBBCADDACDB（1）B解析：由－x2＋3x＋4＞0得－1＜x＜4，A＝(－1，4)．∵－x2＋2x＋2＝－(x－1)2＋3≤3，∴0＜2≤8，B＝(0，8]，A∩B＝(0，4)．（2）C解析：由已知f(x)为增函数，∴f(0)f(1)＜0，解得a＞，故选C．（3）B解析：log2(e2x－1)＜2⇔1＜e2x＜5⇔0＜x＜ln5，又ln5＜1，故选B．（4）B解析：由已知原命题为真命题，当z1＝0时，z2任意均使z1z2

2、＝

3、z1

4、2成立，故逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题，故选B．（5）C解析：y＝，y′＝k＝1，故选C．（6）A解析：当x>0时，f′(x)＝－x＝，当x＞1时，f′(x)＜0，当0＜x＜1时，f′(x)＞0，故f(x)在x＝1处取得最大值f(1)＝，又f(x)为偶函数，故选A．（7）D解析：设h(x)＝f(x)－g(x)，则h′(x)＝ex－x－1，再令t(x)＝ex－x－1，则t′(x)＝ex－1＝0，x＝0，故t(x)在x＝0处取得最小值t(0)＝0，则h′(x)≥0，∵x≥0，∴h(x)≥h(0)＝0，命题p是真命题，故选D．（8）D解析：由已知

5、y＝ax是减函数，∵0＜a＜，a0＞aa＞＞a，∴a＜a＜a＜aa，故选D．（9）A解析：由已知f(－x)＝－f(x)，设g(x)＝f(x＋1)，则g(－x)＝g(x)，f(1－x)＝f(1＋x)，∴f(x＋1)＝－f(x－1)＝f(x－3)，T＝4，f()＝f(－16)＝f(－)＝－f()＝－(3－2×)＝－1．（10）C解析：f′(x)＝x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)＝(x－a)[x－(a＋1)]，f(x)在x＝a处取得极大值f(a)＝a3＋，在x＝a＋1处取得极小值f(a＋1)＝a3＋，∴a3＋>0且a3＋<0，故选C．（11）D解析：∵是减函数，∴0

6、＜a＜1，当x≥1时，f′(x)＝1＋lnx－2ax≤0，2a≥，设h(x)＝，则h′(x)＝＝0，x＝1，故h(x)在x＝1处取得最大值1，2a≥1，a≥，又a＞f(1)＝－a，故选D．（12）B解析：f′(x)＝(x＋2)(x－)ex，f(－2)＝，f()＝－，f(x)的大致图像如图，设方程4e2m2＋tm－9＝0的两根为m1，m2，则m1m2＝－＝f(－2)f()，若m1＝，m2＝－，有三根；若0＜m1＜有三根，此时m2＜－无根，也有三根，当m1＞有1根，此时－＜m2＜0有两根，也有三根，故选B．（13）31解析：由已知可得B＝{－2，－1，0，1，2}，

7、∴B的真子集的个数为．（14）15解析：2f(9)＋f(log2)＝2log48＋21－＝log464＋2×2＝3＋12＝15．（15）解析：解方程组得交点坐标为，所以阴影部分的面积为.（16）2解析：由已知得a≤ex－1＋1－lnx＝(ex－1－x)＋(x＋1－lnx)，∵y＝ex－1－x与y＝x＋1－lnx在x＝1处分别取得最小值0，2，∴a≤2，即a的最大值为2．（17）解析：（Ⅰ）由log2(x2－2x－8)＜4知0＜x2－2x－8＜16，即，解得－4＜x＜－2或4＜x＜6，A＝(－4，－2)∪(4，6)．∁RA＝(－∞－4]∪[－2，4]∪[6，＋∞)

8、，由＜2＜64得2－2＜2＜26，即－2＜x2－3＜6，1＜x2＜9，B＝(－3，－1)∪(1，3)，(∁RA)∪B＝(－∞－4]∪(－3，4]∪[6，＋∞).（7分）（Ⅱ）当(a，a＋1)B时，或，a∈[－3，－2]∪[1，2]．（10分）（18）解析：（Ⅰ）由已知得xlog2(ax＋)＝－xlog2(－ax＋)，即，当a＝1，b＝1时，满足f(x)是偶函数，故a＝1，b＝1．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)＝xlog2(x＋)，显然在x∈(0，＋∞)上f(x)是增函数，f(x－2)＜log2(2＋)⇔f(x－2)＜log2(2＋)＝f()，∵f(－x)＝f(

9、x)＝f(

10、x

11、)，∴f(

12、x－2

13、)＜f()，

14、x－2

15、＜，x∈(2－，2＋)．（12分）（19）解析：若p为真命题，f′(x)＝mx2＋2x＋1≥0在x∈(1，2)上恒成立，m≥－－＝－(＋1)2＋1，∵－(＋1)2＋1＜－，∴m≥－．若q为真命题，则当x＞－1时，g′(x)＝＋x－m＋1＞1，m＜＋x，∵＋x＝＋x＋1－1≥2－1＝3，当且仅当x＝1时取等号，∴m＜3．由已知可得若p为真命题，则q也为真命题；若p为假命题，则q也为假命题，当p，q同真时，－≤m＜3，同假时m无解，故m∈[－，3)．（12分）（20）解析：（Ⅰ）f′(x)＝ex(x＋a＋1)

16、－2x＋b，由已知可得f