专题02：代数式和因式分解.doc

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1、中考数学试题分类解析专题02：代数式和因式分解一、选择题1.要使根式有意义，则x的取值范围是【】（A）x≤3（B）x≠3（C）x＞3（D）x≥32.从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上一年减少；本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业的收人每年比上年增加，设4年内（本年度为第一年）的总投入为M万元，总收入为N万元，则有【】（A）M=N(B)M＞N　　　(C)M＜N（D）无法确定3.2x－x等于【

2、】(A)x(B)－x(C)3x(D)－3x4.某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为【】（A）（B）（C）（D）5.下列计算正确的是【】（A）3x－2x＝1（B）3x+2x=5x2(C)3x·2x=6x(D)3x－2x=x6.要使根式有意义,则字母x的取值范围是【】(A)x≥3(B)x＞3(C)x≤3(D)x≠37.下列运算正确的是【】A．B．C．Ｄ．8.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是

3、【】A．①②B．①③　C．②③D．①②③9.下列运算正确的是【】-3-A．B．C．　D．10.计算(3)2的结果是【】A．32B．23C．5D．611.计算（－2a)3的结果是【】A.6a3B.－6a3C.8a3D.－8a3二、填空题1.分解因式：＝　　　。2.分解因式：x2－1=．3.计算：　　．4.化简：．5.因式分解：．6.因式分解：=．7.若二次根式有意义，则x的取值范围是．8.因式分解：2＋2＋1＝．9.因式分解：m2－1=10.计算的结果是．11.请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立

4、：1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣，…你规定的新运算a⊕b=（用a，b的一个代数式表示）．12.计算：=.三、解答题1.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：……①（其中、、为三角形的三边长，为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：-3-……②（其中）.（1）若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；（2）你能否由公式①推导出公式②？

5、请试试.2.先化简，再求值：，其中．3.化简：-3-