菱形的性质与判定（三）.pptx

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1、北师大版九年级数学第一章特殊平行四边形菱形的性质与判定（三）一、知识回顾1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6，(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？边AB和DC；边AD和BC的位置关系是什么？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若∠ADC=120°，求AC的长；你能求出AC与BD的数量关系吗？☆回忆：菱形有哪些性质？2.如图所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：.添加方式2：.☆回忆：菱形有哪些判定？3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什

2、么？1.典型例题(☆规范书写过程)☆思考：菱形面积是如何求出的？变式训练：1、证明：菱形的面积等于其对角线长的乘积的一半。(教材第9页）2、已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积是3、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为4、如图所示，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD=12cm，AC=16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高.5、如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于

3、.典型例题例．如图，将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，使B点移至斜边BC的中点E处，连接AD、AE、CD.（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，且AC=60cm.求ED的长和四边形AECD的面积6、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明：四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积.四、课堂小结1.通过本节课的学

4、习你有哪些收获，你还存在什么疑问？2.请从以下三个方面进行总结：知识收获、方法收获、关注问题。四、效果检测1.如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC=°，AC=cm.2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是cm²．7、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是AD、CD边上的中点，连接EF.若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为。8、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，

5、则菱形ABCD的面积为.9、如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，连接EF，则△AEF的面积为.10、如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD=1∶2，则AO∶BO=，菱形ABCD的面积S=.12、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB，分别交AC、BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE.（1）求证：四边形AEPQ为菱形；（2）当点P在何

6、处时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ的一半？谢谢大家