广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题6.doc

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1、广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题6函数的图像与性质一、选择题1.（佛山3分）下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是A、B、C、D、【答案】D。【考点】一次函数、二次函数和反比例函数的性质。【分析】根据两一次函数和反比例函数的性质知，A、函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而减小；B、函数的图像在对称轴左边，值随值的增大而减小，在对称轴右边，值随值的增大而增大；C、函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而减小；D、、函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大。故选D。2.（广州3分）下列函数中，当＞0时，值随值增大而减小的是

2、A、B、C、D、【答案】D。【考点】二次函数、一次函、正比例函数、反比例函数的性质。【分析】A、二次函数的图象，开口向上，并向上无限延伸，在y轴右侧（＞0时），随的增大而增大；故本选项错误；B、一次函数的图象，随的增大而增大；故本选项错误；C、正比例函数的图象在一、三象限内，随的增大而增大；故本选项错误；D、反比例函数中的1＞0，所以随的增大而减小；故本选项正确；故选D。3.（茂名3分）若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则m的取值范围是A、m＞﹣2B、m＜﹣2C、m＞2D、m＜2【答案】B。【考点】反比例函数的性质。【分析】根据反比例函数的

3、性质，可得m+2＜0，从而得出m的取值范围：m＜﹣2。故选B。4.（清远3分）一次函数的图象大致是xyOxyOxyOxyOB．A．C．D．【答案】A。【考点】一次函数的图象特征。【分析】根据一次函数的图象特征，一次函数的k＞0，b＞0,故选A。5.（深圳3分）对抛物线=－2＋2－3而言，下列结论正确的是A.与轴有两个交点B.开口向上C.与轴交点坐标是(0，3)D.顶点坐标是(1，－2)【答案】D。【考点】二次函数的性质。【分析】把=－2＋2－3变形为=－（－1）2－2，根据二次函数的性质，该抛物线，开口向上；顶点坐标是(1，－2)；－2＋2－3=0无

4、实数根，故抛物线与轴无交点；当=0时y=－3，故抛物线与y轴交点坐标是(0，－3)。故选D。4.（台山3分）抛物线的顶点坐标是A、（2，8）B、（8，2）C、（—8，2）D、（—8，—2）【答案】B。【考点】二次函数顶点坐标。【分析】根据二次函数顶点坐标的求法，直接得出结果。故选B。5.（台山3分）如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是【答案】D。【考点】正比例函数的图象。【分析】根据电流电压电阻三者关系：，其中R为定值，电流I随它的两端电压U变化是正比例函数的关系，所以它的

5、图象为过原点的直线。故选C。6.（台山3分）如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH,设小正方形EFGH的面积为Y，AE为X，则Y关于X的函数图象大致是【答案】B。【考点】二次函数的应用和图象，勾股定理。【分析】根据已知可得二次函数关系式：Y＝X2＋（1－X）2＝2X2－2X＋1，它是开口向上的抛物线,且经过点（1，1）。故选B。7.（湛江3分）在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象大致是A、B、C、D【答案】B。【考点】反比例函数的图象，一次函数的图象。【分析】根据正比例函数与反比例函数图象的性质

6、进行选择即可：∵正比例函数中，k=1＞0，∴此图象过一、三象限；∵反比例函数中，k=2＞0，∴此函数图象在一、三象限。故选B。8.（肇庆3分）二次函教有A．最大值－5B．最小值－5C．最大值－6D．最小值－6【答案】D。【考点】二次函教的最大（小）值。【分析】，∴根据二次函教的最大（小）值原理，二次函教有最小值—6。故选D。一、填空题1.（茂名3分）给出下列命题：命题1．点（1，1）是双曲线与抛物线=2的一个交点．命题2．点（1，2）是双曲线与抛物线=22的一个交点．命题3．点（1，3）是双曲线与抛物线=32的一个交点．…请你观察上面的命题，猜想出命

7、题n（n是正整数）：　▲　．【答案】点（1，n）是双曲线与抛物线=n2的一个交点。【考点】二次函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】根据已知得到点的横坐标都是1，纵坐标与反比例函数的k相同，与二次函数的相同，即可得到答案。2.（清远3分）反比例函数的图象经过点P(－2，3)，则的值为▲．【答案】－6。【考点】函数图象与点的坐标的关系。【分析】根据点在函数图象上，点的坐标满足方程的关系，把P(－2，3)代入即可得到的值。3.（珠海4分）写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式_▲．【答案】y＝－（答案不唯一）。【考点】

8、反比例函数。【分析】根据反比例函数图象的特点，图象位于第二、第四象限时，它的横坐标与纵坐标的积小于0，即中。