广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题11.doc

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1、广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题11圆一、选择题1.（佛山3分）若的一条弧所对的圆周角为，则这条弧所对的圆心角是A、B、C、D、以上答案都不对【答案】C。【考点】同弧所对圆周角与圆心角的关系。【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角的一半的定理，直接得出结果。故选C。2.（广州3分）如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为A、B、C、πD、【答案】A。【考点】弧长的计算，切线的性质，特殊角的三角函数值，平行线的性质。【分析】要求劣弧的长首先要连接OB，OC，由AB切⊙O于点B，根据切线的性质

2、得到OB⊥AB，在Rt△OBA中，OA＝2，AB＝3，利用三角函数求出∠BOA＝60°，同时得到OB＝OA＝，又根据平行线内错角相等的性质得到∠BOA＝∠CBO＝60°，于是有∠BOC＝60°，最后根据弧长公式计算出劣弧的长。故选A。3.（茂名3分）如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是A、4B、8C、16D、8或16【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系，平移的性质。【分析】由题意可知点O2可能向右移，此时移动的距离为⊙O2的直径长；如果向左移，则此时移

3、动的距离为⊙O1的直径长。∵⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，如果向右移：则点O2移动的长度是4×2=8，如果向左移：则点O2移动的长度是8×2=16．∴点O2移动的长度8或16。故选D。4.（清远3分）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝20º，则∠BOC的度数为A．20ºB．30ºC．40ºD．70º【答案】C。【考点】同弧所对圆周角与圆心角的关系。【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角一半的定理，∠BOC=2∠BAC＝40º。5.（台山3分）如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向

4、右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为A、2πB、4πC、D、4【答案】C。【考点】圆和切线，解直角坐标三角形。【分析】如图，当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离等于CE的长。注意到当⊙O与CA和CB都相切时，OC平分∠ACB，所以在Rt∆OCB中，∠OCE=30○，OE=2，CE=。故选C。6.（台山3分）先作半径为的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为A、（B、（C、（D、【答案】B。【考点】圆内接正方形，

5、勾股定理，分类归纳。【分析】根据已知知，第2个圆的内接正方形的边长为，第3个圆的内接正方形的边长为，故第7个圆的内接正方形的边长为。故选B。7.（肇庆3分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是A．115°B．l05°C．100°D．95°【答案】B。【考点】圆内接四边形外角的性质。【分析】根据圆内接四边形的外角等于它的内对角的性质，直接得出结果。故选B。一、填空题1.（广东省4分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º，则∠C=______

6、▲______．【答案】250。【考点】圆切线的性质，三角形内角和定理，圆周角定理。【分析】连接OB。∵AB与⊙O相切于点B，∴∠OBA=900。又∵∠A=40º，∴∠BOA=500。∴∠C=250。2.（深圳3分）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120º，弦AB=cm，则OA=▲cm.【答案】2。【考点】三角形内角和定理，弦径定理，特殊角三角函数值。【分析】过O作OD⊥AB于D。∵∠AOB=120º，∴∠OAB=30º。又∵∠ADO=90º，AD=，∴OA=。3.（台山4分）如图，A、B、C为⊙0上三点，∠ACB＝20○,则∠B

7、OA的度数为▲○。【答案】40○。【考点】同弧所对圆周角和圆心角的关系。【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角的一半的性质，直接得出结果。4.（台山4分）如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为▲。【答案】（6，2）。【考点】三角形的外接圆的定义。【分析】根据三角形的外接圆圆心是三边的垂直平分线的交点的定义，作任两边的垂直平分线即可得出圆心坐标（6，2）。5.（湛江4分）如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC=　▲　度．【答案】60。【考点】圆周角定理。【分析】利用圆周角定理，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可得∠C

8、OB=2∠BAC，即可得到答案。6.（肇庆3分）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为____▲____．【答案】4或2。【考点】两圆的圆心距与半径的关系。【分析】根据两圆的圆心距与半径的关系，两圆外切，两圆的圆心距为两圆半径之和