2016中考数学训练：第21课时 湖南三年中考.doc

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1、第五单元四边形第21课时平行四边形与多边形湖南三年中考命题点1平行四边形的性质计算及判定（2015年考查6次，2014年考查9次，2013年考查7次）1.（’14长沙4题3分）平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等2.（’13益阳6题4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AC⊥BD3.（’14娄底20题3分）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为8cm，则△DEO的周长是cm.4.（’13郴州23题8分）如图，

2、已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形.5.（’14怀化19题10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝∠AFE，EA是∠BEF的角平分线，求证：（1）△ABE≌△AFE;（2）∠FAD=∠CDE.6.（’13长沙24题9分）如图，在ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O.（1）求证：△ABN≌△CDM;（2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=1,∠1=∠2,求AN的长.命题点2多边形及其性质（2015年考查6次，2014年考查1次，2013年考查5次）1.（’13长

3、沙8题3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形2.（’15邵阳15题3分）某正n边形的一个内角为108°，则n＝.3.（’15岳阳14题4分）一个n边形的内角和是1800°，则n=.4.（’15娄底16题3分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为.【答案】命题点1平行四边形的性质计算及判定1.B【解析】逐项分析如下：选项选项分析正误A如解图，对角线AC≠BD,因此不一定正确×B根据平行四边形的性质，对角线互相平分√C如解图，AC和BD不一定互相垂直×D由A、C知，平行四边形的对角线既不一定垂直，也不一定相

4、等×2.D【解析】在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠1=∠2，故A选项正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，AB=CD，故B，C选项正确；无法得出AC⊥BD，故D选项错误.3.4【解析】∵E为AD的中点，O为BD的中点，∴EO为△ABD的中位线，∴EO＝AB=CD,又∵ED=AD=BC,OD=BD，∴△DEO的周长＝ED+OD+EO=BC+BD+CD=(BC+BD+CD)=×8=4cm.4.证明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，………………………………………………………（1分）在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（AAS），………………………

5、………………………（5分）∴BE=DF，又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形.……………………………………………（8分）5.证明：（1）∵AE平分∠BEF，∴∠AEF=∠AEB，…………………………………………………………（1分）又∵∠B=∠AFE，AE=AE，∴△ABE≌△AFE(AAS)；…………………（4分）（2）∵△ABE≌△AFE，∴AF=AB，又∵AB=CD，∴AF=CD，…………………………………………………（6分）∵∠B=∠AFE,∠B+∠C=180°,∠AFE+∠AFD=180°，∴∠AFD=∠C，……………………………………………………………（8分）又

6、∵AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC，∴△AFD≌△DCE，∴∠FAD=∠CDE.……………………………………………………………………（10分）6.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABN=∠CDM,AB=CD,BC=AD,………………………………………（2分）∵M,N分别是AD,BC的中点，∴BN=BC,DM=AD,∴BN=DM,…………………………………………………………………（3分）∴△ABN≌△CDM；………………………………………………………（4分）(2)解：由（1）易证四边形CDMN是平行四边形，∵∠AND=90°,AM=DM,∴MN=AD=DM,∴四边形C

7、DMN是菱形，∴∠1=∠MND=∠CND=∠2，∴PN=PC,……………………………………………………………………（6分）∵∠NEP=∠CEN,∴△NEP∽△CEN,∴EN2=EP·EC,设PN=PC=x，则NE2=1·(x+1)＝（x+1）,∵CE⊥MN，∴Rt△PEN中，PN2=PE2+NE2，即x2=12+(x+1),解得x=2或x=-1（舍去），由勾股定理求得NE=,∵PE=1=PN,∴∠1=∠MND=∠CND=∠2=30°，∴△CMN是等边三角形，∵CE=PE+PC=3