2016中考数学训练：第19课时 湖南三年中考.doc

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1、第四单元三角形第19课时直角三角形与勾股定理湖南三年中考命题点直角三角形的相关计算（2015年考查9次，2014年考查8次，2013年考查12次）1.（’14湘西州9题4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CA＝CB,AB=2，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，则CD的长为（）A.B.C.1D.22.（’14张家界7题3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点，若BD＝2，则AC的长是（）A.4B.C.8D.3.（’14邵阳17题3分）如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E，∠A＝

2、30°，AB=8，则DE的长度是.4.（’13湘西州23题6分）如图，Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC=6，BC=8，CD=3.（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积.【答案】命题点直角三角形的相关计算1.C【解析】∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠A=∠B=45°，∵CD⊥AB，∴AD=BD=AB=1，∠CDB=90°，∴CD=BD=1.2.B【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB=60°，∴∠A=30°，∵DE垂直平分斜边AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°，∴∠DCB=60°-30°=30°，∵BD=2，∴CD=AD=DB÷

3、sin30°＝4，∴AC＝2CE＝2×CD×cos30°＝4.3.2【解析】∵D为AB的中点，AB=8，∴AD=4，∵DE⊥AC，∠A=30°，∴DE=AD=2.4.解：（1）∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，∴CD=DE.∵CD=3,∴DE=3.………………………………………………………………………（2分）(2)∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.∴AB=.………………………………………（4分）∴S△ADB=AB·DE=×10×3=15．………………………………………（6分）