2016数学（辽宁省）测试卷：第一章数与式自我测试.doc

《2016数学（辽宁省）测试卷：第一章数与式自我测试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章　数与式自我测试一、选择题(每小题5分，共25分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·上海)下列实数中，是有理数的为(　D　)A.B．3C．πD．02．(2015·安顺)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为(　C　)A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克3．(大连模拟)若

2、a－1

3、＝a－1，则a的取值范围是(　A　)A．a≥

4、1B．a≤1C．a＜1D．a＞14．(2015·恩施州)下列计算正确的是(　C　)A．4x3·2x2＝8x6B．a4＋a3＝a7C．(－x2)5＝－x10D．(a－b)2＝a2－b25．(辽阳模拟)如果a＋＝2，那么a的取值范围是(　B　)A．a≤0B．a≤2C．a≥－2D．a≥2二、填空题(每小题5分，共25分)6．在代数式，(x＋y)，，，，中，分式有__3__个．7．(2015·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是__1__．8．(2015·无锡)分解因式：8－2x2＝__2(2

5、＋x)(2－x)__．9．(2015·丹东)若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则ab＝__8__．10．(盘锦模拟)若分式的值为0，则x的值为__3__．三、解答题(共50分)11．(10分)计算：(1)(2015·梅州)＋

6、2－3

7、－()－1－(2015＋)0；　解：原式＝2＋3－2－3－1＝－1　(2)(2015·毕节)(－2015)0＋

8、1－

9、－2cos45°＋＋(－)－2.　解：原式＝1＋－1－2×＋2＋9＝2＋9　12．(6分)已知x＋y＝－7，xy＝12，求y＋x的值．　解：∵x＋y＝－

10、7＜0，xy＝12＞0，∴x＜0，y＜0，∴原式＝－2＝－2＝－4　13．(8分)(2013·衢州)如图，将长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．　解：(1)ab－4x2　(2)依题意得：ab－4x2＝4x2，将a＝6，b＝4，代入上式得x2＝3，解得x＝(x＝－舍去)，∴正方形边长为　14．(18分)(1)(铁岭模拟)先化简，再求值：÷(a－)，其

11、中a＝2＋，b＝2－；　解：原式＝÷＝·＝，当a＝2＋，b＝2－时，原式＝＝＝　(2)(2015·达州)化简·－，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数；　解：原式＝·＋＝＋＝＝＝，∵a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数，∴1＜a＜5，即a＝2，3，4，当a＝2或a＝3时，原式没有意义，则a＝4时，原式＝1　(3)(2015·乌鲁木齐)先化简，再求值：(＋)÷，其中a满足a2－4a－1＝0.　解：原式＝·＝，由a满足a2－4a－1＝0得(a－2)2＝5，故原式＝　15．(8分)观察下列

12、等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，….解答下列问题：(1)32016的末位数字是多少？(2)3＋32＋33＋33＋…＋32016的末位数字是多少？　解：(1)由题意可知，3n的末位数字每4个循环，因为2016÷4＝504，∴32016的末位数字是1　(2)由3＋9＋7＋1＝20，得504×20＝10080，∴末位数字是0