自我测试第一章数与式自我测试.doc

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1、第一章　数与式自我测试　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2016·青岛)－的绝对值是(C)A．－B．－C.D．52．(2016·威海)－的相反数是(C)A．3B．－3C.D．－3．(2016·北京)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(D)A．a＞－2B．a＜－3C．a＞－bD．a＜－b4．(2016·山西)我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为(B)A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米5．(2016·衢州)下列计

2、算正确的是(D)A．a3－a2＝aB．a2·a3＝a6C．(3a)3＝9a3D．(a2)2＝a46．(2016·武汉)若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(C)A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3二、填空题7．(2016·南京)分解因式：2a(b＋c)－3(b＋c)＝(b＋c)(2a－3)．8．(2016·黄冈)计算(a－)÷的结果是a－b．9．(2016·贵州)若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋b＋3cd＝3．10．(2016·南宁)观察下列等式：第1层　1＋2＝3第2层　4＋5＋6＝7＋8第3层　9＋10＋11＋12＝13＋14＋15第4层　16＋17＋1

3、8＋19＋20＝21＋22＋23＋24…在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层．三、解答题11．分解因式：a2(x－y)＋4(y－x)．解：原式＝a2(x－y)－4(x－y)＝(x－y)(a2－4)＝(x－y)(a＋2)(a－2)．12．(2016·达州)计算：－(－2016)0＋

4、－3

5、－4cos45°.解：原式＝2－1＋3－4×＝2.13．(2016·成都)计算：(－2)3＋－2sin30°＋(2016－π)0.解：原式＝－8＋4－1＋1＝－4.14．(2016·广安)计算：()－1－＋tan60°＋

6、3－2

7、.解：原式＝3－3＋－3＋2＝0.15．(2016·衡阳)先

8、化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝.解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab，当a＝－1，b＝时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×＝2－1＝1.16．(2016·陕西)化简：(x－5＋)÷.解：原式＝·＝(x－1)(x－3)＝x2－4x＋3.17．(2016·贵阳)先化简，再求值：－÷，其中a＝＋1.解：原式＝－·＝－＝，当a＝＋1时，原式＝.18．(2016·龙东)先化简，再求值：(1＋)÷，其中x＝4－tan45°.解：原式＝·＝，当x＝4－tan45°＝4－1＝3时，原式＝＝.19．如图，将长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个

9、角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．解：(1)ab－4x2；(2)依题意得：ab－4x2＝4x2，将a＝6，b＝4，代入上式得x2＝3，解得x1＝(x2＝－舍去)，∴正方形边长为.