数学北师大版九年级上册用配方法解一元二次方程.ppt

《数学北师大版九年级上册用配方法解一元二次方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、用配方法求解一元二次方程粟城学校赵晓东复习准备1、如果x2=a(a≥0)，则x=；5的平方根是。2、a2+2ab+b2=(+)2，a2-2ab+b2=(-)2。探究交流方程：①x2=5，②2x2+y=5，③x2+2x+1=5，④x2-4x+4=9，⑤3x+3=0.（1）以上哪些方程是一元二次方程？（2）你会解上面的那些一元二次方程吗？你是怎么做的?（3）通过上面那些方程的求解，你得到什么启发吗？（4）上节课中，梯子底端滑动的距离满足方程x2+12x-15=0，你能仿照上面几个方程的解题过程,求x出的精确值吗?

2、你遇到的困难是什么?讲授新知（一）做一做填上适当的数，使下列等式成立。(1)x2+12x+36=(x+▁)2；(2)x2-4x+4=(x-▁)2；(3)x2+8x+▁=(x+▁)2；(4)x2-3x+▁=(x-▁)2。1、上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？▲常数项是一次项系数的一半的平方2、对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）(二）例题解析─例1解方程：x2+8x-9=0.解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9，两边都加上42（一次项系数8的一半的平方），得x2+

3、8x＋42=9＋42，即（x+4）2=25.两边开平方，得x+4=±5，即x+4=5，或x+4=-5.所以x1=1，x2=-9.解决梯子底部滑动问题─例2解方程：x2+12x-15=0.解：移项，得x2+12x=15，两边都加上62，得x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51.两边开平方，得x+6=±即x+6=，或x+6=-.所以x1=-6+，x2=-6-(不符合题意，舍去）.答：梯子底部滑动了(-6+)米.(四）问题思考，小结思路·用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组合作

4、交流）1.移－移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；2.配－配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为（x+m)2=n的形式；3.开－开平方，如果方程的右边是非负数，即n≥0,就可左右两边开平方得x+m=±；4.解－方程的解为x=-m±.另外，如果是实际问题，还要判断其结果的合理性。·配方法：通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解法称为配方法。巩固练习1.x2+8x+k2是完全平方式，则k的值是。2.要使方程x2-x=-左边配成完全平方式，在方程的两边应该都加上（）A.()

5、2B.72C.D.()23.把方程x2-6x+5=0化成（x+m)2=n的形式，则m=，n=。4.解下列方程：(1)x2-10x+25=7(2)x2-14x=8(3)x2+3x=1(4)x2+2x+2=8x+4总结收获1、通过本节课的学习，你有哪些感想与收获?2、你认为用配方法解一元二次方程的基本思路和关键什么？在应用配方法时应注意哪些问题？布置作业1、课本37-38页/习题2.3 /第1、3题2、完成教辅材料结束谢谢同学们再见！