《认识函数课时》PPT课件.ppt

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1、认识函数7.2(1)新华社嫦娥一号消息：嫦娥一号在轨道上飞行速度每秒7.8公里左右，若设飞船飞行的时间为t秒，飞行路程为m公里。请填写下表：飞行时间t（秒）15101520…路程m(公里)…7.83978117156第一部分：函数的表示方法（1）在此次飞行过程中，当时间确定时，路程能确定吗？(2)你能用含t的代数式来表示m的值吗?思考：m=7.8t进一步测算可知，“嫦娥一号”卫星在升空初期，上升高度h(米)与飞行时间t(秒)的关系近似地满足，h=1.3t2。（0

2、，5，7时，相应的上升高度h是多少？(2)给定一个t的值，你能求出相应的h的值吗？跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离S(米)与助跑的速度v(米/秒)有关,根据经验,跳远的距离(2)请你计算当v分别为7.5和8.5时,相应的跳远距离S是多少?(结果保留3个有效数字)(3)给定一个v的值，你能求出相应的S的值吗?当v=7.5时，当v=8.5时，助跑速度v跳远距离s(0

3、156…你能概括出上面各问题中两个变量（t与m,s与v）之间的关系的共同点吗？合作与交流（1）m=7.8t(2)h=1.3t2一般地，在一个变化过程中有两个变量。自变量:指在它的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它想取的值的变量。应变量:这个“应”字是指应自变量（如x）的变化而变化的量。例如x和y。如果对于x的每一个值，y都有唯一值与之(x)对应，我们把y叫做x的函数。其中x叫做自变量，y叫应变量试一试（1）圆的面积公式为s=∏r2中，s与r之间构成函数关系。（）（2）已知每支钢笔5元,要买x支钢笔的

4、总价为y元,那么y是关于x的函数。（）1.判断下列说法是否正确？为什么？（3）关系式y=±（x≥0)中，y是关于x的函数。（）√√×显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？711-35207y1010-431x输入x(任意一个数)显示y(计算结果)按键×2+5=2、在计算器上按照下面的程序进行操作（如下表所示）写出下列各问题中的关系式,并指出其中的自变量、应变量和函数.火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;s＝60t，列表法解析法函数解析式（函数式）飞行时间t（秒

5、）15101520…路程m(公里)7.83978117156…请思考篮球从空中落下，弹起，再落下，再弹起的过程中，你能发现哪些变量？你能大致地刻画篮球的高度与时间的关系吗？当t分别为2秒、3秒时，相应的篮球高度h大是多米？当t取确定的值时，所相应的篮球的高度h有唯一确定的值吗？图象法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法飞行时间（秒）15101520…路程m(公里)7.83978117156…列表法解析法（1）（2）（3）（1）解析法、列表法、图象法是表示函数的三种方法，都很重要，不能有所偏颇．尤

6、其是列表法、图象法在今后代数、统计领域的学习中经常用到，应引重视．（2）对于列表法，图象法，如何表示两个变量之间的函数关系.对于函数m=7.8t,当t=5时，能求得m的值吗？怎么求？在这里，我们把m=39叫做当自变量t=5时的函数值。把它代入函数解析式，得m=7.8t=7.8×5=39请你思考第二部分：函数值由函数解析式法求函数值－－代一代例：下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。依图象回答下面的问题：（1）这个函数反映了哪两个变量之间的关系？（2）当平均

7、水深取5米到25米之间的一个确定的值时，相应的库容v确定吗？（3）库容v可以看成平均水深x的函数吗？（4）求当x=20时的函数值，并说明它的实际意义。0501001502002503005101520253035库容V（万立方米）平均水深x（米）尝试应用：1、某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。在这个问题中，m关于n的函数解析式是。当n=15时，函数值是，这时函数值的实际意义是。m=1.2n18当水量为15立方米时需交水费1

8、8元2、根据跳远的距离函数关系式：s=0.085v2(0